I) ACTIVITES
الصفحة 1
Loading page
المورد 1 من 3
ملخص الدرس
تجمع هذه الصفحة ملف الـ PDF وملاحظات الدراسة وتسلسل الفصل حتى تراجع المرجح في المستوى بدون أن تضيع الخطوات.
روابط سريعة
I) ACTIVITES
الصفحة 1
1- Montrer qu’il existe un et un seul point G tel que : 2 AG ⃗⃗⃗⃗⃗ − 3 BG ⃗⃗⃗⃗⃗ + 2CG ⃗⃗⃗⃗⃗ = 0⃗
الصفحة 1
2- Tracer le point G.
الصفحة 1
3- Si le plan est rapporté au repère (A, AB ⃗⃗⃗⃗⃗ , AI ⃗⃗⃗⃗ ) où I est milieu de [AC], quels seront
الصفحة 1
II) DEFINITIONS ET PROPRIETES :
الصفحة 1
الصفحة 1
Définitions :
الصفحة 1
الصفحة 1
Définition :
الصفحة 2
Exercice :
الصفحة 3
1- Déterminer les coordonnées du point Gx isobarycentre de Mx et Nx.
الصفحة 3
2- Déterminer et tracer l’ensemble dans lequel varie Gx quand x varie dans R.
الصفحة 3
الصفحة 3
Remarque :
الصفحة 4
تعريف 1
φ2 est l’application de Leibniz pour deux points Définition :
خاصية 1
L’application φ s’appelle l’application de Leibniz (Wilhelm Leibniz 1646-1716) II) DEFINITIONS ET PROPRIETES :
خاصية 2
G = Bar{(A, α); (B, β)} 2.2 Propriétés de barycentre de deux points pondérés.
خاصية 3
Cette propriété s’appelle la propriété caractéristique du barycentre.
خاصية 4
Il suffit d’utiliser la propriété précédente en posant A = O dans la propriété ; On aura AG ⃗⃗⃗⃗⃗ = ( β α+β) AB ⃗⃗⃗⃗⃗ D’où les vecteurs AG ⃗⃗⃗⃗⃗ et AB ⃗⃗⃗⃗⃗ sont colinéaires et par suite :
خاصية 5
Lycée Oued Eddahab 1Bac SM F A.KARMIM 3 Propriété :
M ↦ ∑ αiMAi ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
الصفحة 1
point G qui vérifie : αAG ⃗⃗⃗⃗⃗ + β BG ⃗⃗⃗⃗⃗ = 0⃗ .
الصفحة 2
On écrit : G = Bar{(A, α); (B, β)}
الصفحة 2
Soit Σ = {(A, α); (B, β)} un système pondéré, tel que α + β ≠ 0 et G = Bar{(A, α); (B, β)}
الصفحة 2
et donc G = Bar{(A, kα); (B, kβ)}.
الصفحة 2
Construire G = Bar{(A, 3); (B, 2)}
الصفحة 2
On a donc : αAG ⃗⃗⃗⃗⃗ + β BG ⃗⃗⃗⃗⃗ = 0⃗
الصفحة 2
d’où : (α + β)OG ⃗⃗⃗⃗⃗ + αAO ⃗⃗⃗⃗⃗ + β BO ⃗⃗⃗⃗⃗ = 0⃗
الصفحة 2
المحتوى المطلوب
4 تمرين (تمارين) في 6 صفحة، بدون تصحيح في الوثيقة.
معجم الوثيقة
propriété · barycentre · système · points · pondéré · point · application · poids · déterminer · pondérés
هدف الدرس
ضبط "درس 1 - المرجح في المستوى" ضمن المرجح في المستوى (الرياضيات) واستعماله في التمارين.
طريقة سريعة
ابدأ بالتعريفات، احفظ الصيغ/الخطوات، أعد مثالا، ثم أنجز تمرينا دون الرجوع إلى التصحيح.