فرض 1 - فروض الدورة الثانية

Exercice 1 :

1. Montrer que ( ) n v est une suite géométrique

1. Exprimer n v puis n u en fonction de n .Déterminer la, limite de ( ) n u .

1. On pose : 1

Exercice 2 :

Exercice 3 :

I. Soit h la fonction définie sur ] [ 0;+¥ par ( ) ( )2 1 2ln h x x x = - -

II. On considère la fonction f définie sur ] [ 0;+¥ par ( ) 3 2 ln

1. Calculer les limites suivantes :   lim

1. Montrer que la droite ( ) D d'équation : 4 y x = - , est une asymptote à la courbe ( ) Cf au

1. Exprimer ( ) ' f x en fonction de ( ) h x puis dresser le tableau de variation de f

1. Montrer que ( ) 3

1. Tracer la courbe ( ) Cf dans le repère ( ) ; ; O i j

1. Soit g la restriction de f sur l'intervalle ] [ 0;1 I =

Soit ( ) n u la suite définie par : 0 1 5 ; 10 n n u et n u u + = " Î = 

Pour tout n de  , on pose ( ) ( ) ln ln 10 n n v u = -

æ ö÷ ç = ÷ ç ÷÷ çè ø

  ln 1

I. Soit h la fonction définie sur ] [ 0;+¥ par ( ) ( )2 1 2ln h x x x = - -

Q p p = +

2 5 ln 2 6

Q p p p = - + + +

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