المتتاليات العددية

Exercice 1 :

1. Calculer 1 u , 2 u et 0 v

1. On utilisant une démonstration par récurrence, montrer que : ( ) ; 1 2 n n u " Î £ £ 

1. Montrer que ( ) n u est une suite décroissante

1. Montrer que la suite ( ) n v est une suite arithmétique, déterminer sa raison et son premier terme

1. Calculer l'expression de n v puis de n u en fonction de n

1. Calculer les sommes 1 10 S v v = + +  et 0 1 n n S v v v = + + +  en fonction de n

Exercice 2 :

1. On pose : pour tout entier naturel n , 1

Exercice 3 :

1. Soit f la fonction définie sur *

1. On considère la suite définie par:

Exercice 4 :

1. Tracer l'allure de la courbe représentative de la fonction f et construire sur l'axe des abscisses

تعريف 1

1. Calculer les sommes 1 10 S v v = + +  et 0 1 n n S v v v = + + +  en fonction de n

c. Calculer les sommes 1 10 S v v = + +  et 0 1 n n S v v v = + + +  en fonction de n

æ ö÷ ç = + ÷ ç ÷ çè ø

n n u u + = + .

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