تمرينالرياضيات · الحسابيات في Z

الحسابيات في Z

المورد 3 من 3

استعمل الأسهم ← → للتنقل، وحرف B للمفضلة.

ملخص الدرس

اقرأ، راجع، ثم انتقل للدرس التالي

تجمع هذه الصفحة ملف الـ PDF وملاحظات الدراسة وتسلسل الفصل حتى تراجع الحسابيات في Z بدون أن تضيع الخطوات.

روابط سريعة

صفحة الفصل صفحة المادة اسأل Ma3lo عن هذا الدرس

خطة الوثيقة

I) RAPPELS

الصفحة 1

Divisibilité dans

الصفحة 1

Définition :

الصفحة 1

Si b|m et b|n on dit que b est un diviseur

الصفحة 1

Si b|m et b′|m , on dit que m est un multiple

الصفحة 1

Solution :1) 156 a 12 diviseurs :

الصفحة 1

Propriétés :a ;b ;c 

الصفحة 1

Solution : 1) a)   

الصفحة 1

Solution :Cette fraction a un sens si : 4 0 n  

الصفحة 1

Conclusion : la fraction3 8

الصفحة 2

Solution :a)   

الصفحة 2

La division euclidienne dans

الصفحة 2

Remarque : Si r est le reste de la division

الصفحة 2

Solution:n :2

الصفحة 2

تعاريف من الوثيقة

تعريف 1

Soient a et b deux entiers relatifs tels que b ≠ 0 ; on dit que l’entier relatif b divise a s’il existe un entier relatif k tel que a = kb ; on écrit :

تعريف 2

On dit que a est divisible par b ou a est un multiple de b Exemples :312 car12 3 4   et 6 42  car   42 7 6     et on a :7 ne divise pas 16 Définition :

تعريف 3

Si b|m et b|n on dit que b est un diviseur commun de m et n 2) Si b|m et b′|m , on dit que m est un multiple commun de b et b′ Exercice1 :

تعريف 4

a) On dit que l’entier d est un diviseur effectif de l’entier relatif a Si d|a et |d| ≠ 1 et |d| ≠ |a| b) On dit qu’un entier relatif non nul p est premier s’il est différent de 1 et s’il n’admet pas de diviseurs effectifs.

تعريف 5

Exercice 8 :a) Montrer que tout nombre premier s’écrit de la forme p=6n+1 ou p = 6n + 5 4) Plus grand diviseurs commun 4.1 Définition et propriété Définition :On dit que le nombre d est le plus grand diviseur commun de deux entiers relatifs a et b lorsque d divise a et d divise b et qu’il n’y a pas…

مبرهنات وخاصيات

خاصية 1

8 D = {−8, −4, −2, −1, 1,2,4,8} Propriétés :a ;b ;c   1/ a ; 1/ a  et / a a et / a a   b|a ⇒ |b| ≤ |a|  / / a b a b c   / a b a b    b|1 ⇒ b ∈ {−1,1}  a|b et b|a⇒ |a| = |b|  a|b et c|d ⇒ ac|bd  a|b et b|c ⇒ a|c  a|b ⇒ a| b c  a|b et b|c ⇒ a|c  a|b ⇒ a| b c  a|m et a|n ⇒ a|m…

خاصية 2

Propriété :Soit n un entier naturel non nul, diffèrent de 1 et non premier, il existe un nombre Prof/ATMANI NAJIB 3 premier p qui divise l’entier n et qui vérifie2 p n  .

خاصية 3

Cette propriété nous permet de déterminer si un nombre est premier ou non.

خاصية 4

Les nombres premiers inferieurs à 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90…

خاصية 5

رموز وصيغ

8 D = {−8, −4, −2, −1, 1,2,4,8}

الصفحة 1

 b|a ⇒ |b| ≤ |a|

الصفحة 1

 b|1 ⇒ b ∈ {−1,1}

الصفحة 1

 a|b et b|a⇒ |a| = |b|

الصفحة 1

Tels que : a = bq + r où 0 ≤ r < |b|

الصفحة 2

11 donne :     37 11 3 4      car 0 ≤ 4 < 11

الصفحة 2

donne : -   37 11 4 7     car 0 ≤ 7 < 11

الصفحة 2

donne :   37 11 4 7      car 0 ≤ 7 < 11

الصفحة 2

تمارين الوثيقة

المحتوى المطلوب

46 تمرين (تمارين) في 19 صفحة، مع التصحيح في الوثيقة.

كلمات مفتاحية

معجم الوثيقة

solution · entier · théorème · nombre · premier · après · nombres · équation · premiers · entiers

بطاقة المراجعة

هدف الدرس

ضبط "تمارين 1 - الحسابيات في Z" ضمن الحسابيات في Z (الرياضيات) واستعماله في التمارين.

طريقة سريعة

ابدأ بالتعريفات، احفظ الصيغ/الخطوات، أعد مثالا، ثم أنجز تمرينا دون الرجوع إلى التصحيح.

رجوع

تمرينالرياضيات · الحسابيات في Z

الحسابيات في Z

المورد 3 من 3

استعمل الأسهم ← → للتنقل، وحرف B للمفضلة.

ملخص الدرس

اقرأ، راجع، ثم انتقل للدرس التالي

تجمع هذه الصفحة ملف الـ PDF وملاحظات الدراسة وتسلسل الفصل حتى تراجع الحسابيات في Z بدون أن تضيع الخطوات.

روابط سريعة

صفحة الفصل صفحة المادة اسأل Ma3lo عن هذا الدرس

خطة الوثيقة

I) RAPPELS

الصفحة 1

Divisibilité dans

الصفحة 1

Définition :

الصفحة 1

Si b|m et b|n on dit que b est un diviseur

الصفحة 1

Si b|m et b′|m , on dit que m est un multiple

الصفحة 1

Solution :1) 156 a 12 diviseurs :

الصفحة 1

Propriétés :a ;b ;c 

الصفحة 1

Solution : 1) a)   

الصفحة 1

Solution :Cette fraction a un sens si : 4 0 n  

الصفحة 1

Conclusion : la fraction3 8

الصفحة 2

Solution :a)   

الصفحة 2

La division euclidienne dans

الصفحة 2

Remarque : Si r est le reste de la division

الصفحة 2

Solution:n :2

الصفحة 2

تعاريف من الوثيقة

تعريف 1

Soient a et b deux entiers relatifs tels que b ≠ 0 ; on dit que l’entier relatif b divise a s’il existe un entier relatif k tel que a = kb ; on écrit :

تعريف 2

On dit que a est divisible par b ou a est un multiple de b Exemples :312 car12 3 4   et 6 42  car   42 7 6     et on a :7 ne divise pas 16 Définition :

تعريف 3

Si b|m et b|n on dit que b est un diviseur commun de m et n 2) Si b|m et b′|m , on dit que m est un multiple commun de b et b′ Exercice1 :

تعريف 4

تعريف 5

مبرهنات وخاصيات

خاصية 1

8 D = {−8, −4, −2, −1, 1,2,4,8} Propriétés :a ;b ;c   1/ a ; 1/ a  et / a a et / a a   b|a ⇒ |b| ≤ |a|  / / a b a b c   / a b a b    b|1 ⇒ b ∈ {−1,1}  a|b et b|a⇒ |a| = |b|  a|b et c|d ⇒ ac|bd  a|b et b|c ⇒ a|c  a|b ⇒ a| b c  a|b et b|c ⇒ a|c  a|b ⇒ a| b c  a|m et a|n ⇒ a|m…

خاصية 2

Propriété :Soit n un entier naturel non nul, diffèrent de 1 et non premier, il existe un nombre Prof/ATMANI NAJIB 3 premier p qui divise l’entier n et qui vérifie2 p n  .

خاصية 3

Cette propriété nous permet de déterminer si un nombre est premier ou non.

خاصية 4

خاصية 5

رموز وصيغ

8 D = {−8, −4, −2, −1, 1,2,4,8}

الصفحة 1

 b|a ⇒ |b| ≤ |a|

الصفحة 1

 b|1 ⇒ b ∈ {−1,1}

الصفحة 1

 a|b et b|a⇒ |a| = |b|

الصفحة 1

Tels que : a = bq + r où 0 ≤ r < |b|

الصفحة 2

11 donne :     37 11 3 4      car 0 ≤ 4 < 11

الصفحة 2

donne : -   37 11 4 7     car 0 ≤ 7 < 11

الصفحة 2

donne :   37 11 4 7      car 0 ≤ 7 < 11

الصفحة 2

تمارين الوثيقة

المحتوى المطلوب

46 تمرين (تمارين) في 19 صفحة، مع التصحيح في الوثيقة.

كلمات مفتاحية

معجم الوثيقة

solution · entier · théorème · nombre · premier · après · nombres · équation · premiers · entiers

بطاقة المراجعة

هدف الدرس

ضبط "تمارين 1 - الحسابيات في Z" ضمن الحسابيات في Z (الرياضيات) واستعماله في التمارين.

طريقة سريعة

ابدأ بالتعريفات، احفظ الصيغ/الخطوات، أعد مثالا، ثم أنجز تمرينا دون الرجوع إلى التصحيح.