Divers

Equations générales A × B = 0 ⇔ A = 0 ou B = 0

Exemple 1. Soit x ∈ R. x2 = x ⇔ x2 − x = 0 ⇔ x(x − 1) = 0 ⇔ x = 0 ou x = 1.

Exemple 2. Soit x ∈ R. e2x = ex ⇔ ex(ex − 1) = 0 ⇔ ex = 0 ou ex = 1 ⇔ ex = 1 ⇔ x = 0.

0 ou cos(x) = 1

Exemple 4. Soit z ∈ C. z2 = 3iz ⇔ z(z − 3i) = 0 ⇔ z = 0 ou z = 3i.

B = 0 ⇔ A = 0 et B 6 = 0 A

B = 1 ⇔ A = B et B 6 = 0

Exemple 1. Soit x ∈ R. x2 − 3x + 2

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