درسالرياضيات · الأعداد العقدية (الجزء الأول)

الأعداد العقدية (الجزء الأول)

المورد 1 من 3

استعمل الأسهم ← → للتنقل، وحرف B للمفضلة.

ملخص الدرس

اقرأ، راجع، ثم انتقل للدرس التالي

تجمع هذه الصفحة ملف الـ PDF وملاحظات الدراسة وتسلسل الفصل حتى تراجع الأعداد العقدية (الجزء الأول) بدون أن تضيع الخطوات.

روابط سريعة

صفحة الفصل صفحة المادة اسأل Ma3lo عن هذا الدرس

خطة الوثيقة

On considère l’équation 2

الصفحة 1

propriétés de l’addition et de la multiplication dans .

الصفحة 1

On considère l’équation :  2

الصفحة 1

DéterminerAB

الصفحة 4

Déterminer I z affixe du pointI milieu du segment  AB .

الصفحة 4

Déterminerk tel que A et B et C sont alignés .

الصفحة 4

Correction :

الصفحة 4

Calculer :z z  .

الصفحة 5

Donner les coordonnées du vecteurOM dans le repère  0, i, j .

الصفحة 5

Calculer : OM , que peut-on déduire ?

الصفحة 5

Calculer les longueurs des côtés du triangle ABC .

الصفحة 6

En déduit la nature du triangle ABC .

الصفحة 6

Construire le pointM dans le plan complexe  P .

الصفحة 7

Donner une mesure de l’angle orienté  u, OM , puis toute les mesures .

الصفحة 7

تعاريف من الوثيقة

تعريف 1

 Le nombre complexe :z' a bi   aveca et b   est appelé le nombre complexe conjugué dez notéz d’oùz a bi   Exemple :z 2 5i et z'= 7 3i z 2 5i =2 5 i et z'= 7 3i 7 3i               L’écriture z a bi   aveca et b   est appelée l’écriture ( ou la forme ) algébrique de z.

تعريف 2

 Le réela est appelé la partie réelle et on note   Re z a  .

تعريف 3

 Le réelb est appelé la partie imaginaire et on note   Im z b  .

تعريف 4

 Les nombres complexes constituent un ensemble est appelé ensemble des nombres complexes , on note .

تعريف 5

 on note z M ou  x yi M  on lit le point M d’affixe z .

مبرهنات وخاصيات

خاصية 1

 2 2 i i 1     par suite l’équation admet 2 solutionsi et -i mais dans un autre ensemble appelé ensemble des nombres complexes , noté tel que est muni des deux opérations l’addition notée et la multiplication notée et qui ont mêmes propriétés de l’addition et de la multiplication dans .

خاصية 2

 L’ensemble est muni des deux opérations l’addition notée et la multiplication notée v et qui ont mêmes propriétés de l’addition et de la multiplication dans ( commutativité – associativité ....

خاصية 3

Propriétés du module d’un nombre complexe :

رموز وصيغ

Exemple :z 2 5i et z'= 7 3i z 2 5i =2 5 i et z'= 7 3i 7 3i             

الصفحة 1

2 3i 2 3i 2 3 =13      .

الصفحة 2

de coordonnées  cos , sin   donc l’affixe de 0 M est 0 z cos i sin     .

الصفحة 9

  z= x2 y2 cos i sin    

الصفحة 10

   3 z 7i 7 0 i 7 cos sin 7,

الصفحة 10

z i 0 i cos sin ,

الصفحة 10

z 1 i 2 i 2 cos i sin 2,

الصفحة 10

        z r, r cos i sin et z' r', ' r' cos ' i sin '            

الصفحة 10

تمارين الوثيقة

المحتوى المطلوب

1 تمرين (تمارين) في 12 صفحة، مع التصحيح في الوثيقة.

كلمات مفتاحية

معجم الوثيقة

complexe · nombre · nombres · niveau · cours · benmoussa · complexes · repère · appelé · écriture

بطاقة المراجعة

هدف الدرس

ضبط "درس 1 - الأعداد العقدية (الجزء الأول)" ضمن الأعداد العقدية (الجزء الأول) (الرياضيات) واستعماله في التمارين.

طريقة سريعة

ابدأ بالتعريفات، احفظ الصيغ/الخطوات، أعد مثالا، ثم أنجز تمرينا دون الرجوع إلى التصحيح.

رجوع

درسالرياضيات · الأعداد العقدية (الجزء الأول)

الأعداد العقدية (الجزء الأول)

المورد 1 من 3

استعمل الأسهم ← → للتنقل، وحرف B للمفضلة.

ملخص الدرس

اقرأ، راجع، ثم انتقل للدرس التالي

روابط سريعة

صفحة الفصل صفحة المادة اسأل Ma3lo عن هذا الدرس

خطة الوثيقة

On considère l’équation 2

الصفحة 1

propriétés de l’addition et de la multiplication dans .

الصفحة 1

On considère l’équation :  2

الصفحة 1

DéterminerAB

الصفحة 4

Déterminer I z affixe du pointI milieu du segment  AB .

الصفحة 4

Déterminerk tel que A et B et C sont alignés .

الصفحة 4

Correction :

الصفحة 4

Calculer :z z  .

الصفحة 5

Donner les coordonnées du vecteurOM dans le repère  0, i, j .

الصفحة 5

Calculer : OM , que peut-on déduire ?

الصفحة 5

Calculer les longueurs des côtés du triangle ABC .

الصفحة 6

En déduit la nature du triangle ABC .

الصفحة 6

Construire le pointM dans le plan complexe  P .

الصفحة 7

Donner une mesure de l’angle orienté  u, OM , puis toute les mesures .

الصفحة 7

تعاريف من الوثيقة

تعريف 1

تعريف 2

 Le réela est appelé la partie réelle et on note   Re z a  .

تعريف 3

 Le réelb est appelé la partie imaginaire et on note   Im z b  .

تعريف 4

 Les nombres complexes constituent un ensemble est appelé ensemble des nombres complexes , on note .

تعريف 5

 on note z M ou  x yi M  on lit le point M d’affixe z .

مبرهنات وخاصيات

خاصية 1

خاصية 2

خاصية 3

Propriétés du module d’un nombre complexe :

رموز وصيغ

Exemple :z 2 5i et z'= 7 3i z 2 5i =2 5 i et z'= 7 3i 7 3i             

الصفحة 1

2 3i 2 3i 2 3 =13      .

الصفحة 2

de coordonnées  cos , sin   donc l’affixe de 0 M est 0 z cos i sin     .

الصفحة 9

  z= x2 y2 cos i sin    

الصفحة 10

   3 z 7i 7 0 i 7 cos sin 7,

الصفحة 10

z i 0 i cos sin ,

الصفحة 10

z 1 i 2 i 2 cos i sin 2,

الصفحة 10

        z r, r cos i sin et z' r', ' r' cos ' i sin '            

الصفحة 10

تمارين الوثيقة

المحتوى المطلوب

1 تمرين (تمارين) في 12 صفحة، مع التصحيح في الوثيقة.

كلمات مفتاحية

معجم الوثيقة

complexe · nombre · nombres · niveau · cours · benmoussa · complexes · repère · appelé · écriture

بطاقة المراجعة

هدف الدرس

ضبط "درس 1 - الأعداد العقدية (الجزء الأول)" ضمن الأعداد العقدية (الجزء الأول) (الرياضيات) واستعماله في التمارين.

طريقة سريعة

ابدأ بالتعريفات، احفظ الصيغ/الخطوات، أعد مثالا، ثم أنجز تمرينا دون الرجوع إلى التصحيح.