تمرينالرياضيات · عموميات حول الدوال العددية

عموميات حول الدوال العددية

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خطة الوثيقة

Leçon : FONCTIONS - Généralités

الصفحة 1

Chapitre no 1

الصفحة 1

I) Définitions et Domaine de définitions.

الصفحة 1

Chapitre no

الصفحة 1

II) Egalité de deux fonctions – Représentations graphique

الصفحة 1

Chapitre no 3

الصفحة 1

III) Fonctions paires et Fonctions impaires1 Définitions

الصفحة 1

IV) Les variations d’une fonction numérique

الصفحة 1

Chapitre no 5

الصفحة 1

V) Les extremums d’une fonction numérique

الصفحة 1

VI) Etude et représentation graphique des fonctions2 f

الصفحة 1

VII) Etude et représentation graphique des fonctions2 f

الصفحة 1

VIII) Etude et représentation graphique des fonctions :f a

الصفحة 1

IX) Etude et représentation graphique des fonctions homographique :f ax b

الصفحة 1

تعاريف من الوثيقة

تعريف 1

Une fonction est une relation qui a un nombre x appartenant à un ensemble D associe un nombre y On note :

تعريف 2

x y ou encore ou encore y = f(x) On dit que y est l’image de x par la fonction f et que x est un antécédent de y par la fonction f 2)Exemples :

تعريف 3

On a donc II) Egalité de deux fonctions – Représentations graphique 1)Egalité de deux fonctions Définition :

تعريف 4

Soient f et g deux fonctions, et f D et g D leurs domaines de définition respectifs on dit que f et g sont égaux et on écrit f=g.

تعريف 5

  2 x x h x x   et   1 t x x   - on a   h x  ssi 0 x  donc h D   - on a   t x est un polynôme donc t D  alors h t D D  donc :h t  2) Représentations graphique Dans ce paragraphe le plan est rapporté a un repère  , , O i j Définition :

مبرهنات وخاصيات

خاصية 1

Fonction paire On dit qu’une fonction f est paire si et seulement si :

خاصية 2

Fonction impaire On dit qu’une fonction f est impaire si et seulement si :

خاصية 3

 f est croissante surI ssi f est croissante surI   f est décroissante surI ssi f est décroissante surI  Conséquences :

خاصية 4

  2 4 1 g x x    g D  et On a pour tout x 2 0 x  Donc2 4 0 x   car 4 0  Par suite2 4 1 1 x    et on a   0 1 g  Donc pour tout x      0 g x g  d’où   0 1 g  est un maximum de g sur 3)Propriétés :

خاصية 5

    X i Y j i j x i y j x i y j               DoncX x Y y          sont des formules du changement de l’origine de repére 2)Etude et graphe de2 f x ax bx c     Propriétés :

رموز وصيغ

  ; ( ) l x x  ;sin cos

الصفحة 1

( ) tan

الصفحة 1

( ) 2 cos 1

الصفحة 2

Le discriminant est ' = 22 – 4 x (-2) x 13 = 108 et ses

الصفحة 3

Le discriminant est  = (-1) 2 – 4 x (-6) x 1 =25 et ses

الصفحة 3

= g D et pour tout f x D  (ou g x D  ) on a f(x)=g(x)

الصفحة 4

alors f D = g D 

الصفحة 4

3 1 1 3 x x    donc f(x)=g(x)

الصفحة 4

تمارين الوثيقة

المحتوى المطلوب

3 تمرين (تمارين) في 17 صفحة، مع التصحيح في الوثيقة.

كلمات مفتاحية

معجم الوثيقة

fonction · fonctions · variations · paire · impaire · croissante · courbe · décroissante · strictement · graphique

بطاقة المراجعة

هدف الدرس

ضبط "تمارين 1 - عموميات حول الدوال العددية" ضمن عموميات حول الدوال العددية (الرياضيات) واستعماله في التمارين.

طريقة سريعة

ابدأ بالتعريفات، احفظ الصيغ/الخطوات، أعد مثالا، ثم أنجز تمرينا دون الرجوع إلى التصحيح.

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Une fonction est une relation qui a un nombre x appartenant à un ensemble D associe un nombre y On note :

تعريف 2

x y ou encore ou encore y = f(x) On dit que y est l’image de x par la fonction f et que x est un antécédent de y par la fonction f 2)Exemples :

تعريف 3

On a donc II) Egalité de deux fonctions – Représentations graphique 1)Egalité de deux fonctions Définition :

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Soient f et g deux fonctions, et f D et g D leurs domaines de définition respectifs on dit que f et g sont égaux et on écrit f=g.

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Fonction paire On dit qu’une fonction f est paire si et seulement si :

خاصية 2

Fonction impaire On dit qu’une fonction f est impaire si et seulement si :

خاصية 3

 f est croissante surI ssi f est croissante surI   f est décroissante surI ssi f est décroissante surI  Conséquences :

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  ; ( ) l x x  ;sin cos

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( ) 2 cos 1

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Le discriminant est ' = 22 – 4 x (-2) x 13 = 108 et ses

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Le discriminant est  = (-1) 2 – 4 x (-6) x 1 =25 et ses

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= g D et pour tout f x D  (ou g x D  ) on a f(x)=g(x)

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alors f D = g D 

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3 1 1 3 x x    donc f(x)=g(x)

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