الحساب المتجهي

المتجه AB يُعرَّف بنقطة الابتداء A ونقطة الانتهاء B. له اتجاه وجهة وطول.

إذا كان A(xA, yA) و B(xB, yB)، فإن AB = (xB − xA, yB − yA).

‖AB‖ = √((xB−xA)² + (yB−yA)²)

u + v = (ux + vx, uy + vy). قاعدة متوازي الأضلاع أو قانون شاسلز.

AB + BC = AC لأي نقط A, B, C.

k·u = (k·ux, k·uy). إذا k > 0 نفس الجهة، إذا k < 0 الجهة المعاكسة.

u و v متوازيان ⟺ ux·vy − uy·vx = 0 (محدد صفري).

كل متجه يتحلل بشكل وحيد في قاعدة (i, j) غير متوازية: u = x·i + y·j.

تحديد المعطيات، كتابة العلاقات/الصيغ، الحل بالتدرج، ثم التحقق من الإشارة والوحدة ومنطقية النتيجة.

نسيان شروط التعريف، الخلط بين المساواة والتكافؤ، وضياع حلول أثناء التحويلات.