الحساب المثلثي

دائرة مركزها O ونصف قطرها 1. كل زاوية x تقابل نقطة M(cos x, sin x).

cos²(x) + sin²(x) = 1 لكل x ∈ $\mathbb{R}$.

cos و sin لهما دور 2π: cos(x + 2π) = cos(x), sin(x + 2π) = sin(x).

cos(0)=1 sin(0)=0 | cos(π/6)=√3/2 sin(π/6)=1/2 | cos(π/4)=√2/2 sin(π/4)=√2/2 | cos(π/3)=1/2 sin(π/3)=√3/2 | cos(π/2)=0 sin(π/2)=1

معرّف عندما cos(x) ≠ 0، أي x ≠ π/2 + kπ.

cos(a+b) = cos a·cos b − sin a·sin b sin(a+b) = sin a·cos b + cos a·sin b

cos(2x) = cos²x − sin²x sin(2x) = 2·sin x·cos x

cos²x = (1 + cos 2x)/2 sin²x = (1 − cos 2x)/2

cos(−x) = cos(x) لكل x.

sin(−x) = −sin(x) لكل x.

cos(π/2 − x) = sin(x) و sin(π/2 − x) = cos(x).

تطبيق المبرهنة 1.

تطبيق المبرهنة 2.

تطبيق المبرهنة 3.

تطبيق المبرهنة 4.

تطبيق المبرهنة 5.

تحديد المعطيات، كتابة العلاقات/الصيغ، الحل بالتدرج، ثم التحقق من الإشارة والوحدة ومنطقية النتيجة.

نسيان شروط التعريف، الخلط بين المساواة والتكافؤ، وضياع حلول أثناء التحويلات.