Chapitre 8 La rotation dans le plan
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Lesson overview
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Chapitre 8 La rotation dans le plan
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I. Rotation
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1- Rotation
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Remarques 1.
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2- Formule Analytique d’une Rotation
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3 - Rotation réciproque
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Définition 1 Soit r une rotation de centre O et d’angle α. La rotation de centre
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II - Caractérisations et Propriétés de Rotation
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Definition 1
{ (−−→ OM , OM ′ = OM −−→ OM ′) = α[2π] On note parfois r(O;α) la rotation de centre O et d’angle α ou ro et on précise l’angle de rotation.
Definition 2
Definition 3
La rotation de centre O et d’angle −α est appelée rotation réciproque de r.
Definition 4
On note M′ et N′ leurs images respectives par la rotation de centre c et d’angle θ.
Definition 5
On note A′, B′ et C′ leurs images respectives par la rotation de centre O et d’angle α.
Property 1
II - Caractérisations et Propriétés de Rotation 1- Les caracteristiques de Rotation Une rotation peut donc être caractérisée par l’image de deux points :
Property 2
AM = A′M ′ et (−−→ AM ; −−′−→′ A M ) = θ Propriété 2.
Property 3
2 -Propriétés de Rotation Propriété 1.
Property 4
(−−→ M N ; −−′ −→′ M N ) = (−−→ M N ; −−→ M C) + (−−→ M C; −−′ → M C) + (−−′ → M C; −−′ −→′ M N ) les deux angles extrêmes s’annulent et celui du milieu vaut θ donc (−−→ M N ; −−′ −→′ M N ) = θ Propriété 3.
OM ′ = OM
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OM ′) = α[2π]
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rO(A) = C ?
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tels que : { ΩM = ΩM ′
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ΩM ′) ≡ θ[2π].
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R(M ) = M ′ ⇐⇒
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{ ΩM = ΩM ′
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ΩM ) ≡ θ[2π].
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Document vocabulary
rotation · angle · centre · image · afaadas · points · point · figure · cours · sciences
Lesson objective
Master "Course 1 - La rotation dans le plan" in La rotation dans le plan (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.