I) RAPPELLES
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Lesson overview
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I) RAPPELLES
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Définition:
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II) TRANSFORMATION DE cos(x − y) ET CONSEQUENCES.
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Exercice :
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1- Calculer OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . ON ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ de deux façons différentes.
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2- En déduire co s(x − y) = cosx. cosy + sinx. siny
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3- Calculer cos(x + y) en fonction des valeurs trigonométriques de x et de y.
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4- Calculer sin(x + y) et sin(x − y) en fonction des valeurs trigonométriques de x et de y.
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Applications :
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Definition 1
1Bac SM F Calcul trigonométrique lycée Oued Eddahabe A.KARMIM 1 CALCUL TRIGONOMETRIQUE Formules de transformations I) RAPPELLES 1) Cercle trigonométrique Définition:
Property 1
II) TRANSFORMATION DE cos(x − y) ET CONSEQUENCES.
Property 2
si x ≠ π 4 + k (π 2) et x ≠ π 2 + kπ tan(2x) = 2tanx 1−tan2x Si (x − y) ≠ π 2 + kπ et x ≠ π 2 + kπ et y ≠ π 2 + kπ tan(x − y) = tanx−tany 1+tanx.tany 1Bac SM F Calcul trigonométrique lycée Oued Eddahabe A.KARMIM 4 Propriété :
Property 3
1Bac SM F Calcul trigonométrique lycée Oued Eddahabe A.KARMIM 5 6) Transformations des sommes en produits De la propriété et de (1)+(2) on peut conclure que :
Property 4
cos (p−q 2 ) De la propriété et de (1)-(2) on peut conclure que :
Property 5
sin (p−q 2 ) De la même façon on peut montrer les autres propriétés :
de rayon R = 1
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... . . (α − 6π), (α − 4π), (α − 2π), (α), (α + 2π) ... ..
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co s(x − y) = cosx. cosy + sinx. siny (1)
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co s(x + y) = cosx. cosy − sinx. siny (2)
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sin(x + y) = sinx. cosy + cosx. siny (3)
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si n(x − y) = sinx. cosy − cosx. siny (4)
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= 2cos2x − 1
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What to work through
2 exercise(s) found across 9 page(s), with solutions included.
Document vocabulary
équation · trigonométrique · cercle · réels · résoudre · solutions · point · propriété · inéquation · calcul
Lesson objective
Master "Course 1 - Calcul trigonométrique" in Calcul trigonométrique (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.