I.Ensemble fini : introduction
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Lesson overview
This lesson brings together the PDF, study notes and chapter flow so you can revise Dénombrement et probabilités without losing the thread.
I.Ensemble fini : introduction
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Définition : Un ensemble qu’on peut dénombrer
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Propositions :Soient E et F deux ensembles finis
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Solutions :1)a) Calcul de :
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Solution : soit E l’ensemble de tous les élèves
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Solution :Soit A l’ensemble des étudiants qui
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II.Théorème fondamental du dénombrement
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Activité1 : Les localités X et Y sont reliées par
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Solution :
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Activité2 : Combien de nombres de trois chiffres
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Activité3: On lance une pièce de monnaie 2 fois
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Activité4 : On lance une pièce de monnaie trois
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Definition 1
est Le nombre des applications de 1 2 3 4 ; ; ; N C C C C dans 1;2;3;4;5 M avec i C la case i Donc le nombre est :4 4 5 5 5 5 5 625 fois Prof/ATMANI NAJIB 4 III.Arrangements 1)Définition :
Definition 2
Les arrangements avec répétitions Les arrangements sans répétitions 2)Arrangements avec répétitions 2-1 Définition :
Definition 3
D'après le résultat ci-dessus, il y en a8 10 3)Arrangements sans répétitions 3-1 Définition :
Definition 4
10 sous-ensembles Sous-ensembles à 2 éléments s’appelle une 2- COMBINAISON 1 Définition :
Definition 5
0 ≤ p ≤ n On appelle combinaison de p éléments d'un ensemble fini E de n éléments, tout sous- ensemble A de p éléments de E.
Property 1
0;1;2;3;5;11 A et 6 cardA Propositions :Soient E et F deux ensembles finis 1) card E F card E card F card E F 2) Si E et F sont disjoints E F alors :
Property 2
II.Théorème fondamental du dénombrement Ou principe multiplicatif 1)Activités Activité1 :
Property 3
20 19 18 36342 n Propositions :Soient A et B deux ensembles finis et non vides :
Property 4
(Ce sont les façons de choisir p éléments parmi n éléments 2 Propriété :
Property 5
Exemples :1)A = {1, 2}, B = {a, b, c}
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Card(A)=2 et card(B)=3
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card(A)=22 , card(B)=22 , card(C)=18,
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card(A⋂B)=10, card(B⋂C)=9, card(A⋂C)=11.
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Il y a 6 (= 3·2) trajets possibles : (a, d), (a, e), (b,
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Il y a 15 x 12 = 180 possibilités.
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un numéro de téléphone, i.e. E={0,1,...,9}, et on a
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b,...,z} } , et on a alors n=card(E)=26
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What to work through
33 exercise(s) found across 17 page(s), with solutions included.
Document vocabulary
nombre · éléments · choix · ensemble · possibilités · possibles · boules · combien · solution · parmi
Lesson objective
Master "Exercises 1 - Dénombrement et probabilités" in Dénombrement et probabilités (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.