I)RAPPELLES
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Lesson overview
This lesson brings together the PDF, study notes and chapter flow so you can revise Dérivation et étude des fonctions without losing the thread.
I)RAPPELLES
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1- Montrer en utilisant la définition que la fonction
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Solution :
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Exercice 2: soit f une fonction définie par :
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Solution :1)2
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Solution :1) 2 1 f x x
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Définition : Soit f une fonction numérique définie
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Remarque :Si f est dérivable en a et
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Remarques :1) La fonction affine tangente en a
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Definition 1
2 2 g g y f f x y x y x 2) Définition :
Definition 2
On dit que f est dérivable en a si la limite lim x a f x f a x a existe et est finie.
Property 1
Calculer le nombre dérivé de 3 f x x x en a = 1 en utilisant la deuxième formulation de la dérivation Solution : 0 0 1 1 lim lim h h f a h f a f h f h h 3 0 1 1 2 lim h h h h 3 2 0 3 3 1 1 2 lim h h h h h h 3 2 2 0 0 3 4 lim…
Property 2
0 0 f x h f x L h h h avec 0 lim 0 h h On a f est dérivable en 0 x (evident) Propriété :
Property 3
u x f a x a f a Propriété :
Property 4
lim x a f x f a donc f est continue en a La réciproque de la propriété précédente n’est pas vraie :
Property 5
2 2 2 2 4 4 2 4 4 x x f x x x x 9) 5 2 3 f x x f D 5 f x u x avec 2 3 u x x On utilise la formule : 1 n n u nu u 5 5 1 4 4 2 3 5 2 3 2 3 5 2 2 3 10 2 3 f x x x x x x …
a = -2.
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lim lim 1 3 2
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1 3 11 1 1 4 4 lim lim lim 1 1
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lim lim lim 2 3 3 0
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lim lim lim 3 1 1 0
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lim 1 0
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lim 1 4
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lim
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What to work through
15 exercise(s) found across 10 page(s), with solutions included.
Document vocabulary
dérivable · fonction · droite · courbe · gauche · définie · dérivabilité · interprétation · géométrique · atmani
Lesson objective
Master "Exercises 1 - Dérivation et étude des fonctions" in Dérivation et étude des fonctions (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.