I) RAPPELLES
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Lesson overview
This lesson brings together the PDF, study notes and chapter flow so you can revise Suites numériques without losing the thread.
I) RAPPELLES
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1- Calculer les 3 premiers termes.
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2- Montrer par récurrence que : :0 n u
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3- Montrer par récurrence que : : 2 n u
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Solution :1)on a 1 2 n n u u
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Définition :Soit
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Solution :1)Montrons que : n
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Solutions :Soitn on a :
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Activité2 :soit
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Solutions :1étapes :on a 1 0 2 2 u u
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Definition 1
:0 2 n u On dit que la suite n n u est majorée par 0 car 2 n u On dit que la suite n n u est minorée par 0 car0 n u On dit que la suite n n u est bornée car :
Definition 2
:0 2 n u Définition :Soit n n I u une suite numérique.
Definition 3
On dit que la suite n n I u est majorée s’il existe un réel M tel que :
Definition 4
n I n u M On dit que la suite n n I u est minorée s’il existe un réel m tel que :
Definition 5
n I n m u On dit que la suite ( n n I u est bornée si elle est majorée et minorée.
Property 1
Donc la proposition est vraie pour n=0 2étapes :
Property 2
3 14 2 n u donc : n n u est bornée Propriété :
Property 3
Théorème :Soit n n I u une suite numérique.
Property 4
La suite n n I u est croissante si et seulement si:
Property 5
n I 1 n n u u La suite n n I u est décroissante si et seulement si:
Pour n=0 on a: 1 0 2 u u donc 1 2 u
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Pour n=1 on a: 2 1 2 u u donc 2 2 2 u
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Pour n=2 on a: 3 2 2 u u donc
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1 cos 1 n
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et 1 sin 1 n
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donc :1 2 cos 3 n et 1 sin 1 n
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donc :1 2 cos 3 n et2 3 sin 4 n
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donc :1 2 cos 3 n et1 1 1
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What to work through
18 exercise(s) found across 16 page(s), with solutions included.
Document vocabulary
suite · montrer · croissante · suites · montrons · limite · définie · puisque · solutions · convergente
Lesson objective
Master "Exercises 1 - Suites numériques" in Suites numériques (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.