I) RAPPELS
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Lesson overview
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I) RAPPELS
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Définition :
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Solution :1) 156 a 12 diviseurs :
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Propriétés :a ;b ;c
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Solution : 1) a)
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Solution :Cette fraction a un sens si : 4 0 n
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Conclusion : la fraction3 8
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Solution :a)
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Remarque : Si r est le reste de la division
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Solution:n :2
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Definition 1
Soient a et b deux entiers relatifs tels que b ≠ 0 ; on dit que l’entier relatif b divise a s’il existe un entier relatif k tel que a = kb ; on écrit :
Definition 2
On dit que a est divisible par b ou a est un multiple de b Exemples :312 car12 3 4 et 6 42 car 42 7 6 et on a :7 ne divise pas 16 Définition :
Definition 3
Definition 4
a) On dit que l’entier d est un diviseur effectif de l’entier relatif a Si d|a et |d| ≠ 1 et |d| ≠ |a| b) On dit qu’un entier relatif non nul p est premier s’il est différent de 1 et s’il n’admet pas de diviseurs effectifs.
Definition 5
Exercice 8 :a) Montrer que tout nombre premier s’écrit de la forme p=6n+1 ou p = 6n + 5 4) Plus grand diviseurs commun 4.1 Définition et propriété Définition :On dit que le nombre d est le plus grand diviseur commun de deux entiers relatifs a et b lorsque d divise a et d divise b et qu’il n’y a pas…
Property 1
Property 2
Propriété :Soit n un entier naturel non nul, diffèrent de 1 et non premier, il existe un nombre Prof/ATMANI NAJIB 3 premier p qui divise l’entier n et qui vérifie2 p n .
Property 3
Cette propriété nous permet de déterminer si un nombre est premier ou non.
Property 4
Les nombres premiers inferieurs à 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90…
Property 5
Exercice 8 :a) Montrer que tout nombre premier s’écrit de la forme p=6n+1 ou p = 6n + 5 4) Plus grand diviseurs commun 4.1 Définition et propriété Définition :On dit que le nombre d est le plus grand diviseur commun de deux entiers relatifs a et b lorsque d divise a et d divise b et qu’il n’y a pas…
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b|a ⇒ |b| ≤ |a|
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b|1 ⇒ b ∈ {−1,1}
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a|b et b|a⇒ |a| = |b|
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Tels que : a = bq + r où 0 ≤ r < |b|
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11 donne : 37 11 3 4 car 0 ≤ 4 < 11
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donne : - 37 11 4 7 car 0 ≤ 7 < 11
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donne : 37 11 4 7 car 0 ≤ 7 < 11
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What to work through
46 exercise(s) found across 19 page(s), with solutions included.
Document vocabulary
solution · entier · théorème · nombre · premier · après · nombres · équation · premiers · entiers
Lesson objective
Master "Exercises 1 - Arithmétique" in Arithmétique (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.