I) FONCTION PRIMITIVE D’UNE FONCTION
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Lesson overview
This lesson brings together the PDF, study notes and chapter flow so you can revise Fonctions primitives without losing the thread.
I) FONCTION PRIMITIVE D’UNE FONCTION
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Remarques : 1) la fonctionF tel que :
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Activité2 : Soient F une fonction primitive de la
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1- Montrer que (αF + βG) est une fonction
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2- Soient F1 et F2 deux fonctions primitives de la
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3- Démontrer que si f admet une fonction
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Définition : Soit f une fonction définir sur un
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Théorème :(admis)
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Remarque : La continuité dans le théorème
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Solution : On remarque que f n’est pas continue
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Definition 1
Definition 2
Soit f une fonction définir sur un intervalle I ; On dit que la fonction F est une fonction primitive de la fonction f sur l’intervalle I si :1)F est dérivable sur I 2) (∀x ∈ I)(F′(x) = f(x)) Théorème :(admis) Si f est continue sur I alors f admet une fonction primitive sur I Remarque :
Property 1
Activité1 1) Déterminer une fonctionF qui admet pour fonction dérivée la fonction :
Property 2
Property 3
Soit f une fonction définir sur un intervalle I ; On dit que la fonction F est une fonction primitive de la fonction f sur l’intervalle I si :1)F est dérivable sur I 2) (∀x ∈ I)(F′(x) = f(x)) Théorème :(admis) Si f est continue sur I alors f admet une fonction primitive sur I Remarque :
Property 4
La continuité dans le théorème précédent est une condition suffisante qui n’est pas nécessaire.
Property 5
3 2 2 1 1 11 3 2 6 F x x x x x Propriété :
(∀x ∈ I)(F′(x) = f(x))
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(∀x ∈ I)(F2(x) = F1(x) + λ)
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(∀x ∈ I)(F2(x) = F1(x) + λ) où λ ∈ R
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f(x) = 2x + 1 si x ≤ 1
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f(x) = 2x − 1 si x > 1
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lim 1 1
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la fonction f sur ] − ∞, 1].
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What to work through
7 exercise(s) found across 5 page(s), with solutions included.
Document vocabulary
fonction · primitive · fonctions · aveck · primitives · forme · déterminer · admet · dérivable · intervalle
Lesson objective
Master "Exercises 1 - Fonctions primitives" in Fonctions primitives (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.