- On considère l’équation 2
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Lesson overview
This lesson brings together the PDF, study notes and chapter flow so you can revise Nombres complexes (Partie 1) without losing the thread.
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propriétés de l’addition et de la multiplication dans .
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Correction :
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Definition 1
Le nombre complexe :z' a bi aveca et b est appelé le nombre complexe conjugué dez notéz d’oùz a bi Exemple :z 2 5i et z'= 7 3i z 2 5i =2 5 i et z'= 7 3i 7 3i L’écriture z a bi aveca et b est appelée l’écriture ( ou la forme ) algébrique de z.
Definition 2
Le réela est appelé la partie réelle et on note Re z a .
Definition 3
Le réelb est appelé la partie imaginaire et on note Im z b .
Definition 4
Les nombres complexes constituent un ensemble est appelé ensemble des nombres complexes , on note .
Definition 5
on note z M ou x yi M on lit le point M d’affixe z .
Property 1
2 2 i i 1 par suite l’équation admet 2 solutionsi et -i mais dans un autre ensemble appelé ensemble des nombres complexes , noté tel que est muni des deux opérations l’addition notée et la multiplication notée et qui ont mêmes propriétés de l’addition et de la multiplication dans .
Property 2
L’ensemble est muni des deux opérations l’addition notée et la multiplication notée v et qui ont mêmes propriétés de l’addition et de la multiplication dans ( commutativité – associativité ....
Property 3
Propriétés du module d’un nombre complexe :
Exemple :z 2 5i et z'= 7 3i z 2 5i =2 5 i et z'= 7 3i 7 3i
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2 3i 2 3i 2 3 =13 .
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de coordonnées cos , sin donc l’affixe de 0 M est 0 z cos i sin .
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z= x2 y2 cos i sin
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3 z 7i 7 0 i 7 cos sin 7,
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z i 0 i cos sin ,
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z 1 i 2 i 2 cos i sin 2,
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z r, r cos i sin et z' r', ' r' cos ' i sin '
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What to work through
1 exercise(s) found across 12 page(s), with solutions included.
Document vocabulary
complexe · nombre · nombres · niveau · cours · benmoussa · complexes · repère · appelé · écriture
Lesson objective
Master "Course 1 - Nombres complexes (Partie 1)" in Nombres complexes (Partie 1) (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.