I) Définition d’un polynôme
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Lesson overview
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I) Définition d’un polynôme
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Application : Déterminer un polynôme P de degré 2 tel
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Solution : P de degré 2 donc P s’écrit sous la forme :
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Définition. Deux polynômes P et Q sont égaux et on
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Leçon : les polynômes
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II) Les polynômes et les opérations
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III)La valeur absolue et propriétés La division parx - a et factorisation de polynômes
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Solution :
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Application: soit :
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Solution :P Q c a d P x Q x donc On a
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I)Calculer dans chacun des cas suivants :
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II)Calculer P x Q x et 2
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Solution : I) 1)
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I) 2)
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Definition 1
V(x) = x3 + 8x2 + 15x est appelée polynôme de degré 3 On note deg (V) = 3.
Definition 2
3 2 3 2 6 P x x x x 3 2 3 3 3 3 2 3 6 27 27 6 6 0 P On dit que -3 est racine du polynôme P x 3)Le reste de la division de P x par 3 x est 0.
Definition 3
on dit que le polynôme P x est divisible par 3 x .
Property 1
les polynômes Présentation globale I) Définition d’un polynôme II) Les polynômes et les opérations III)La valeur absolue et propriétés La division parx - a et factorisation de polynômes Les polynômes Prof/ATMANI NAJIB 2 Propriété.
Property 2
Deux polynômes P et Q sont égaux si et seulement si ils ont le même degré et les coefficients de leurs monômes de même degré sont égaux.
Property 3
deg deg deg PQ P Q III) La division par x - a et factorisation de polynômes 1) La division euclidienne d’un polynôme parx - a Propriétés :
Property 4
3 2 2 1 P x x x 1) 3 2 1 1 2 1 1 1 2 1 0 P donc 1 est racine du polynômeP 2) 3 2 2 2 2 2 1 8 8 1 1 0 P donc 1 n’est pas une racine du polynômeP Propriété :
1)Montrer que V(x) = x3 + 8x2 + 15x
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L’expression : V(x) = x3 + 8x2 + 15x est appelée
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On note deg (V) = 3.
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degré 4 donc deg (P) = 4.
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Donc deg (Q) = 3.
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écrit P = Q ssi . P x Q x pour tout x réel
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deg (Q) = 3
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deg (P) =3
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What to work through
1 exercise(s) found across 3 page(s), with solutions included.
Document vocabulary
polynôme · degré · polynômes · racine · division · monôme · égaux · soientp · définition · polynômep
Lesson objective
Master "Exercises 1 - Les polynômes" in Les polynômes (Mathematics) and use it in exercises.
Quick method
Start with definitions, learn formulas/processes, redo one example, then solve one exercise without the correction.