Oscillations libres d'un circuit RLC série

1. Montage : Décharge d’un condensateur dans une bobine

1. Equation différentielle :

Remarque :

I.Etude du circuit LC

Conclusion : Um=E , φ=0 , et 𚀀଴ 𕀀 = 𕀀ʹ. Ɏ. √𘀀. 𕰀 alors : 𚐀cሺtሻ = 𕀀𖐀. cos ቀଶπ

1. Energie totale ET :

1. Conservation de l’énergie totale ET :

Conclusion :

II.Etude du circuit RLC

1. Décharge d’un condensateur dans une bobine

1. Equation differentielle :

1. Courbe de la tension du condensateur (Régime pseudo périodique :

1. Entretien des oscillations

q=C.Uc et 𱠀 =ୢ ୯ୢ

୲ = 𕰀.ୢ ୙ిୢ

୲ మ = 𕰀.ୢ

୲ మ 𚐀୐ = r. 𱠀 + 𘀀.ୢ ୧ୢ

୲ = 𘀀.ୢ ୧ୢ

୲ ; r=0

𚐀c + 𚐀୐ = 𚐀c + r. 𱠀 + 𘀀. d𱠀

dt = 𚐀c + 𘀀. d𱠀

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