Devoir 3 - Devoirs 1er Semestre

Exercice 1 Soit f la fonction définie par sa courbe représentative suivante

1. Déterminer Df le domaine de défini-

1. Calculer lim

1. Calculer lim

1. La fonction f admet-elle une limite

1. Calculer lim

1. Dresser le tableau de variation de la

Exercice 2 Calculer les limites suivantes :

Exercice 3 Soit f la fonction définie sur l’intervalle ]0; 2[ par :

1. Montrer que pour tout x ∈]0; 2[ ; |f (x) − f (1)| ≤ 3|x − 1|.

1. En déduire lim

Exercice 4 On pose pour tout x ∈ R, F (x) = cos(6x) − 5 cos(2x)

1. Monter que ; cos(6x) − cos(2x) = −4 sin2(2x) cos(2x)

1. En déduire que : F (x) = −4 cos(2x)(1 + sin2(2x))

x→+∞ f (x) et lim

x→−∞ f (x)

x→0+ f (x) et lim

au point a = 0 ?

x→−1+ f (x) et lim

2x2−3x+1) ; ; lim

x→−∞(−x3+2x2−3x−1) ; ; lim

√3x3 − x + 7

Contenu à traiter

Objectif de la leçon

Méthode rapide