I. Rappel :
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser La dérivation sans perdre le fil.
Accès rapide
I. Rappel :
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Remarque :
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Définition 1
Le nombreh 0 f (3 h) f (3) lim h l ( ou encorex 3 f (x) f (3) lim x 3 l est appelé la vitesse instantané de la voiture à l’instantt 3 ce nombre s’appelle le nombre dérivé au pointt 3 et on note 3 f ' l ou encore df 3 dx l .
Définition 2
Si la limite est finie on dit que la fonction est dérivable en 0 x .
Définition 3
0 0 h 0 f (x h) f (x ) lim h l on note :
Définition 4
déterminer le coefficient directeur de cette position que l’on note T .
Définition 5
a h a h f f ' ) est appelée la fonction affine tangente à la fonctionf au pointa .
Propriété 1
f est une fonction dérivable au point 0 x si et seulement si :
Propriété 2
f est une fonction dérivable sur I a;b si et seulement sif est d dérivable en tout point 0 x deI .
Propriété 3
f est une fonction dérivable sur a;b si et seulement sif est d dérivable sur I a;b etf est dérivable à droite du pointa .
Propriété 4
0 0 0 0 x x x x 0 f x f x lim g x lim f ' x 0 x x ( propriété ordre et les limites ) .
lim x 3
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lim f '(3)
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lim f ' 3
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lim lim f '(x )
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x lim x x
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V t lim f ' t
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lim V t , t h lim V 1,1 h lim lim
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lim lim lim10h 20 20
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Contenu à traiter
3 exercice(s) repérés sur 16 page(s), avec correction dans le document.
Vocabulaire du document
fonction · dérivable · point · dérivée · équation · droite · exemple · nombre · tangente · fonctionf
Objectif de la leçon
Maîtriser "Cours 1 - La dérivation" dans La dérivation (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.