Chapitre 8 La rotation dans le plan
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser La rotation dans le plan sans perdre le fil.
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Chapitre 8 La rotation dans le plan
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I. Rotation
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1- Rotation
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Remarques 1.
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2- Formule Analytique d’une Rotation
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3 - Rotation réciproque
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Définition 1 Soit r une rotation de centre O et d’angle α. La rotation de centre
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II - Caractérisations et Propriétés de Rotation
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Définition 1
{ (−−→ OM , OM ′ = OM −−→ OM ′) = α[2π] On note parfois r(O;α) la rotation de centre O et d’angle α ou ro et on précise l’angle de rotation.
Définition 2
Définition 3
La rotation de centre O et d’angle −α est appelée rotation réciproque de r.
Définition 4
On note M′ et N′ leurs images respectives par la rotation de centre c et d’angle θ.
Définition 5
On note A′, B′ et C′ leurs images respectives par la rotation de centre O et d’angle α.
Propriété 1
II - Caractérisations et Propriétés de Rotation 1- Les caracteristiques de Rotation Une rotation peut donc être caractérisée par l’image de deux points :
Propriété 2
AM = A′M ′ et (−−→ AM ; −−′−→′ A M ) = θ Propriété 2.
Propriété 3
2 -Propriétés de Rotation Propriété 1.
Propriété 4
(−−→ M N ; −−′ −→′ M N ) = (−−→ M N ; −−→ M C) + (−−→ M C; −−′ → M C) + (−−′ → M C; −−′ −→′ M N ) les deux angles extrêmes s’annulent et celui du milieu vaut θ donc (−−→ M N ; −−′ −→′ M N ) = θ Propriété 3.
OM ′ = OM
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OM ′) = α[2π]
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rO(A) = C ?
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tels que : { ΩM = ΩM ′
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ΩM ′) ≡ θ[2π].
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R(M ) = M ′ ⇐⇒
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{ ΩM = ΩM ′
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ΩM ) ≡ θ[2π].
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Vocabulaire du document
rotation · angle · centre · image · afaadas · points · point · figure · cours · sciences
Objectif de la leçon
Maîtriser "Cours 1 - La rotation dans le plan" dans La rotation dans le plan (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.