I) ACTIVITES
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Les suites numériques sans perdre le fil.
Accès rapide
I) ACTIVITES
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Activité4 : Une personne a reçu deux offres de deux
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1- Calculer les salaires des 4 premiers mois pour les
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2- Trouver une relation entre 1 n a et n a puis entre
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3- Calculer les salaires du 10 ème mois pour les deux
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4- Quelle est la société la plus bénéfique pour la
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II) GENERALITES
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Définition :On appelle suite numérique toute
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application de (ou une partieI de ) vers R
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Remarque : On peut aussi définir une suite à partir
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Solution :1) 0 2 0 3 3 u 1 2 1 3 5 u
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Définition 1
Définition :On appelle suite numérique toute application de (ou une partieI de ) vers R :
Définition 2
:1 1 2 n u On dit que la suite n n u est majorée par 1 car 1 n u On dit que la suite n n u est minorée par1 2 car 1 2 n u On dit que la suite n n u est bornée car :
Définition 3
:0 2 n u On dit que la suite n n u est majorée par 0 car 2 n u On dit que la suite n n u est minorée par 0car0 n u On dit que la suite n n u est bornée car :
Définition 4
0 2 n u Définition :Soit n n I u une suite numérique.
Définition 5
(I ⊂ N) On dit que la suite n n I u est majorée s’il existe un réel M tel que :
Propriété 1
Donc la proposition est vraie pour n=0 2étapes :
Propriété 2
0 0 3 u car0 1 3 Donc la proposition est vraie pour n=0 2étapes :
Propriété 3
3 14 2 n u donc : n n u est bornée Propriété :
Propriété 4
Théorème :Soit n n I u une suite numérique.
Propriété 5
(I ⊂ N) La suite n n I u est croissante si et seulement si:
Pour n=0 on a: 0 1 0 5 7 u u donc 1 5 2 7 u
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Pour n=1 on a: 1 1 1 5 7 u u donc 2 5 3 7 u
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Pour n=2 on a: 2 1 2 5 7 u u donc 3 5 8 7 u
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Pour n=0 on a: 0 2 0 1 0 2 3 v v v donc 2 1 0 2 3 v v v
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Pour n=1 on a: 1 2 1 1 1 2 3 v v v donc 3 2 1 2 3 v v v
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Pour n=2 on a: 2 2 2 1 2 2 3 v v v donc 4 3 2 2 3 v v v
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Pour n=0 on a: 1 0 2 u u donc 1 2 u
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Pour n=1 on a: 2 1 2 u u donc 2 2 2 u
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Contenu à traiter
10 exercice(s) repérés sur 13 page(s), avec correction dans le document.
Vocabulaire du document
suite · définie · terme · raison · arithmétique · termes · géométrique · étapes · montrer · premier
Objectif de la leçon
Maîtriser "Exercices 1 - Les suites numériques" dans Les suites numériques (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.