I) RAPPELLES
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Calcul trigonométrique sans perdre le fil.
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I) RAPPELLES
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Définition:
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II) TRANSFORMATION DE cos(x − y) ET CONSEQUENCES.
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Exercice :
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1- Calculer OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . ON ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ de deux façons différentes.
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2- En déduire co s(x − y) = cosx. cosy + sinx. siny
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3- Calculer cos(x + y) en fonction des valeurs trigonométriques de x et de y.
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4- Calculer sin(x + y) et sin(x − y) en fonction des valeurs trigonométriques de x et de y.
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Applications :
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Définition 1
1Bac SM F Calcul trigonométrique lycée Oued Eddahabe A.KARMIM 1 CALCUL TRIGONOMETRIQUE Formules de transformations I) RAPPELLES 1) Cercle trigonométrique Définition:
Propriété 1
II) TRANSFORMATION DE cos(x − y) ET CONSEQUENCES.
Propriété 2
si x ≠ π 4 + k (π 2) et x ≠ π 2 + kπ tan(2x) = 2tanx 1−tan2x Si (x − y) ≠ π 2 + kπ et x ≠ π 2 + kπ et y ≠ π 2 + kπ tan(x − y) = tanx−tany 1+tanx.tany 1Bac SM F Calcul trigonométrique lycée Oued Eddahabe A.KARMIM 4 Propriété :
Propriété 3
1Bac SM F Calcul trigonométrique lycée Oued Eddahabe A.KARMIM 5 6) Transformations des sommes en produits De la propriété et de (1)+(2) on peut conclure que :
Propriété 4
cos (p−q 2 ) De la propriété et de (1)-(2) on peut conclure que :
Propriété 5
sin (p−q 2 ) De la même façon on peut montrer les autres propriétés :
de rayon R = 1
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... . . (α − 6π), (α − 4π), (α − 2π), (α), (α + 2π) ... ..
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co s(x − y) = cosx. cosy + sinx. siny (1)
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co s(x + y) = cosx. cosy − sinx. siny (2)
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sin(x + y) = sinx. cosy + cosx. siny (3)
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si n(x − y) = sinx. cosy − cosx. siny (4)
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= 2cos2x − 1
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Contenu à traiter
2 exercice(s) repérés sur 9 page(s), avec correction dans le document.
Vocabulaire du document
équation · trigonométrique · cercle · réels · résoudre · solutions · point · propriété · inéquation · calcul
Objectif de la leçon
Maîtriser "Cours 1 - Calcul trigonométrique" dans Calcul trigonométrique (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.