I)LE REPERE DANS L’ESPACE et LA
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Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Géométrie dans l'espace sans perdre le fil.
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I)LE REPERE DANS L’ESPACE et LA
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Remarque :Pour définir un repère de l’espace il
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Remarque :Pour définir une base de l’espace
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II) CONDITIONS ANALYTIQUE DE
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Remarque : les déterminants extraits on les
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Théorème : Soient ; ; u x y z et ; ; v x y z
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Remarques :
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Solution :1)1 2 2 2 0
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Exercice :Soit l’espace (E) muni d’un repère
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Définition 1
(x, y, z) ∈3 /OM xi yi zk Propriété et définition:
Définition 2
(x, y, z) ∈3 /OM xi yi zk On peut conclure donc qu’il existe un unique triplet (x, y, z) tel queu xi yi zk Propriété et définition:
Définition 3
Définition 4
Prof/ATMANI NAJIB Année Scolaire 2018-2019 Semestre2 7 V//) EQUATION CARTESIENNE D’UN PLAN dans l’espace Définition :
Propriété 1
(E) → (P) M ↦ M′ = p(M) L’application p s’appelle la projection sur le plan (P) parallèlement à (Δ) 1.2 Propriété de la projection p.
Propriété 2
2.2 Propriété de la projection q.
Propriété 3
(x, y, z) ∈3 /OM xi yi zk Propriété et définition:
Propriété 4
u OM et d’après la propriété précédente :
Propriété 5
(x, y, z) ∈3 /OM xi yi zk On peut conclure donc qu’il existe un unique triplet (x, y, z) tel queu xi yi zk Propriété et définition:
M ↦ M′ = p(M)
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q: (E) → (Δ)
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M ↦ M′ = q(M)
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(∀M ∈ (E))(∃! (x, y, z) ∈3 /OM xi yi zk
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∃! (x, y, z) ∈3 /OM xi yi zk
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On a : (∀u ∈ V3)(∃! (x, y, z) ∈3 /
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seulement si :x = x' , y = y' et z = z'.
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x′ = kx et y′ = ky et z′ = kz
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Contenu à traiter
2 exercice(s) repérés sur 12 page(s), avec correction dans le document.
Vocabulaire du document
droite · point · espace · vecteurs · vecteur · directeur · soient · représentation · droites · paramétrique
Objectif de la leçon
Maîtriser "Exercices 1 - Géométrie dans l'espace" dans Géométrie dans l'espace (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.