I) ACTIVITES
Page 1
Loading page
Ressource 1 sur 3
Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Le barycentre dans le plan sans perdre le fil.
Accès rapide
I) ACTIVITES
Page 1
1- Montrer qu’il existe un et un seul point G tel que : 2 AG ⃗⃗⃗⃗⃗ − 3 BG ⃗⃗⃗⃗⃗ + 2CG ⃗⃗⃗⃗⃗ = 0⃗
Page 1
2- Tracer le point G.
Page 1
3- Si le plan est rapporté au repère (A, AB ⃗⃗⃗⃗⃗ , AI ⃗⃗⃗⃗ ) où I est milieu de [AC], quels seront
Page 1
II) DEFINITIONS ET PROPRIETES :
Page 1
Page 1
Définitions :
Page 1
Page 1
Définition :
Page 2
Exercice :
Page 3
1- Déterminer les coordonnées du point Gx isobarycentre de Mx et Nx.
Page 3
2- Déterminer et tracer l’ensemble dans lequel varie Gx quand x varie dans R.
Page 3
Page 3
Remarque :
Page 4
Définition 1
φ2 est l’application de Leibniz pour deux points Définition :
Propriété 1
L’application φ s’appelle l’application de Leibniz (Wilhelm Leibniz 1646-1716) II) DEFINITIONS ET PROPRIETES :
Propriété 2
G = Bar{(A, α); (B, β)} 2.2 Propriétés de barycentre de deux points pondérés.
Propriété 3
Cette propriété s’appelle la propriété caractéristique du barycentre.
Propriété 4
Il suffit d’utiliser la propriété précédente en posant A = O dans la propriété ; On aura AG ⃗⃗⃗⃗⃗ = ( β α+β) AB ⃗⃗⃗⃗⃗ D’où les vecteurs AG ⃗⃗⃗⃗⃗ et AB ⃗⃗⃗⃗⃗ sont colinéaires et par suite :
Propriété 5
Lycée Oued Eddahab 1Bac SM F A.KARMIM 3 Propriété :
M ↦ ∑ αiMAi ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Page 1
point G qui vérifie : αAG ⃗⃗⃗⃗⃗ + β BG ⃗⃗⃗⃗⃗ = 0⃗ .
Page 2
On écrit : G = Bar{(A, α); (B, β)}
Page 2
Soit Σ = {(A, α); (B, β)} un système pondéré, tel que α + β ≠ 0 et G = Bar{(A, α); (B, β)}
Page 2
et donc G = Bar{(A, kα); (B, kβ)}.
Page 2
Construire G = Bar{(A, 3); (B, 2)}
Page 2
On a donc : αAG ⃗⃗⃗⃗⃗ + β BG ⃗⃗⃗⃗⃗ = 0⃗
Page 2
d’où : (α + β)OG ⃗⃗⃗⃗⃗ + αAO ⃗⃗⃗⃗⃗ + β BO ⃗⃗⃗⃗⃗ = 0⃗
Page 2
Contenu à traiter
4 exercice(s) repérés sur 6 page(s), sans correction dans le document.
Vocabulaire du document
propriété · barycentre · système · points · pondéré · point · application · poids · déterminer · pondérés
Objectif de la leçon
Maîtriser "Cours 1 - Le barycentre dans le plan" dans Le barycentre dans le plan (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.