I) ORIENTATION DE L’ESPACE
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Le produit vectoriel sans perdre le fil.
Accès rapide
I) ORIENTATION DE L’ESPACE
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II) DEFINITION DU PRODUIT VECTORIEL.
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III) PROPRIETES DU PRODUIT VECTORIEL
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Définition du produit vectoriel : AD = AB × AC ×
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IV) L’EXPRESSION ANALYTIQUE DU
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V) APPLICATIONS.
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Solution :1) ; ; B A B A B A AB x x y y z z
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Solution : 1; 1; 2 n et 2;1; 1 n deux vecteurs
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Définition 1
[Oy) est à la droite de l’observateur On dit que la base ; ; i j k est indirecte de même pour le Repère 0; ; ; i j k 2eme cas :
Définition 2
[Oy) est à la gauche de l’observateur On dit que la base ; ; i j k est directe de même pour le Repère 0; ; ; i j k Propriété :
Propriété 1
[Oy) est à la gauche de l’observateur On dit que la base ; ; i j k est directe de même pour le Repère 0; ; ; i j k Propriété :
Propriété 2
4)Soit B ; ; i j k une base directe, B’ ; ; u v w une autre base de V3 ; la base B’ est directe si et seulement si det ; ; 0 u v w II) DEFINITION DU PRODUIT VECTORIEL.
Propriété 3
u v 3 3 3 sin 1 3sin 3 3 2 2 u v u v III) PROPRIETES DU PRODUIT VECTORIEL 1) Propriétés :
Propriété 4
1 sin 2 ABC S AC AB et donc 2 ABC ABCD AD S S Propriété 1:Soient A, B et C trois points non alignés on a AB AC :
Propriété 5
est la surface du parallélogrammeABA C Propriété 2 :
sin 1 3sin 3
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M(x, y, z) ∈ (ABC)⟺ 0 AM AB AC
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Si M ∈ (D) alors
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Contenu à traiter
2 exercice(s) repérés sur 4 page(s), avec correction dans le document.
Vocabulaire du document
espace · droite · vectoriel · vecteur · produit · point · directe · repère · propriété · vecteurs
Objectif de la leçon
Maîtriser "Exercices 1 - Le produit vectoriel" dans Le produit vectoriel (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.