Devoir 1 - Devoirs 1er Semestre

Partie A

1. Déterminer la limite de g en +.

1. Montrer que l’équation g(x) = 0 admet une solution unique  dans l’intervalle

1. En déduire le signe de g(x) selon les valeurs de x.

Partie B

1. Déterminer la limite de f en 0 et en +.

1. Montrer que, pour tout x de ]0 ; +[, on a :

1. Etudier les variations de f.

1. Montrer que la droite (D) d’équation y = x + 50 est asymptote à la courbe (C).

1. Construire (C) et (D) sur le même graphique.

1. Résoudre graphiquement l’équation f(x) = 130. On donnera les valeurs

Partie C

1. Déterminer la quantité d’objets, à la centaine près, à fabriquer pour avoir un

1. On suppose que le prix de vente d’une centaine d’objets est égal à 13 000

Définition 1

Soit g la fonction définie sur [0 ; +[ par : g(x) = x3 – 1200x – 100.

Soit f la fonction définie sur ]0 ; +[ par : f(x) = x + 50 + 1200x + 50

f ’(x) = g(x)

d’unités, est défini sur ]0 ; 100[ par : C(x) = x3 + 50x2 + 1200x +50

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