Devoir 1 - Examens Nationaux

Exercice 1 :

1. Montrer par récurrence pout tout n de IN : Un > 1.

1. On suppose que : Vn = Un−2

Exercice 2 :

Partie I :

1. Calculer les deux limites : lim

Partie II :

1. Dans la figure ci-dessous (Cf) est la courbe représentative de f dans le repère

Soit la suite Un définie par : U0 = 2 et Un+1 = 2 − 1

1. a-Montrer de tout n de IN : Un+1 − Un = − (Un−1)2

Un−1 ∀n ∈ IN

x→−∞ g(x)

1. a- Montrer que g′(x) = 3 + 2lnx pour tout x de ]0, +∞[ .

l’intervalle ]0, +∞[.

pour tout x de [1, +∞[ : g(x) ≥ 0.

x→+∞ f(x) et lim

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