- Trouver équation de la tangente T à la courbe f C def au point
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Dérivation et étude des fonctions sans perdre le fil.
Accès rapide
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définition def '
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Remarque :
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Remarque : Si f ' a 0 ne signifie pas que f a est un extremum de la fonctionf .
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Correction :
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Conclusion : 2
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Application du résultat :
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Définition 1
La fonctiong qui relie chaque élémentx deI par le nombref '(x) s’appelle la fonction dérivée def et on note :g f ' .
Définition 2
Ou encore g :I x g x f ' x g s’appelle la fonction dérivée def on note :g f ' .
Définition 3
La fonction dérivée def ' sur I s’appelle la fonction dérivée seconde ( dérivée d’ordre 2 ) on note 2 f " ou f En général :
Définition 4
la dérivée d’ordre n de f est la fonction dérivée de (n 1) f x ( la dérivée de la fonction dérivée d’ordren 1 ) et on note ' (n) (n 1) f x f x .
Définition 5
Dans ce cas on dit que la courbe f C de f est convexe ( ou sa concavité est dans le sens des ordonnés positives .
Propriété 1
f est une fonction dérivable sur I a;b si et seulement sif est d dérivable en tout point 0 x deI .
Propriété 2
f est une fonction dérivable sur a;b si et seulement sif est d dérivable sur I a;b etf est dérivable à droite du pointa .
x lim x x
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lim f x f 1
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lim x 1
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lim f x f 1
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f (x) (tan(x)) 1 tan (x)
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f (x) (tan(x)) cos x
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' a (ax b sin c x b ) ) os (a ;sur .
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' a (a cos(a x b x b) sin ) ;sur .
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Vocabulaire du document
fonction · dérivable · courbe · exemple · dérivée · point · droite · fonctions · tangente · asymptote
Objectif de la leçon
Maîtriser "Cours 1 - Dérivation et étude des fonctions" dans Dérivation et étude des fonctions (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.