I)RAPPELLES
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Dérivation et étude des fonctions sans perdre le fil.
Accès rapide
I)RAPPELLES
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1- Montrer en utilisant la définition que la fonction
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Solution :
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Exercice 2: soit f une fonction définie par :
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Solution :1)2
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Solution :1) 2 1 f x x
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Définition : Soit f une fonction numérique définie
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Remarque :Si f est dérivable en a et
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Remarques :1) La fonction affine tangente en a
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Définition 1
2 2 g g y f f x y x y x 2) Définition :
Définition 2
On dit que f est dérivable en a si la limite lim x a f x f a x a existe et est finie.
Propriété 1
Calculer le nombre dérivé de 3 f x x x en a = 1 en utilisant la deuxième formulation de la dérivation Solution : 0 0 1 1 lim lim h h f a h f a f h f h h 3 0 1 1 2 lim h h h h 3 2 0 3 3 1 1 2 lim h h h h h h 3 2 2 0 0 3 4 lim…
Propriété 2
0 0 f x h f x L h h h avec 0 lim 0 h h On a f est dérivable en 0 x (evident) Propriété :
Propriété 3
u x f a x a f a Propriété :
Propriété 4
lim x a f x f a donc f est continue en a La réciproque de la propriété précédente n’est pas vraie :
Propriété 5
2 2 2 2 4 4 2 4 4 x x f x x x x 9) 5 2 3 f x x f D 5 f x u x avec 2 3 u x x On utilise la formule : 1 n n u nu u 5 5 1 4 4 2 3 5 2 3 2 3 5 2 2 3 10 2 3 f x x x x x x …
a = -2.
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lim lim 1 3 2
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1 3 11 1 1 4 4 lim lim lim 1 1
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lim lim lim 2 3 3 0
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lim lim lim 3 1 1 0
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lim 1 0
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lim 1 4
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lim
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Contenu à traiter
15 exercice(s) repérés sur 10 page(s), avec correction dans le document.
Vocabulaire du document
dérivable · fonction · droite · courbe · gauche · définie · dérivabilité · interprétation · géométrique · atmani
Objectif de la leçon
Maîtriser "Exercices 1 - Dérivation et étude des fonctions" dans Dérivation et étude des fonctions (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.