I) LA FONCTION LOGARITHME NEPERIENNE
Page 1
Loading page
Ressource 2 sur 3
Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Fonctions logarithmiques sans perdre le fil.
Accès rapide
I) LA FONCTION LOGARITHME NEPERIENNE
Page 1
Page 1
Définition :La fonction logarithme népérienne est
Page 1
définition des fonctions suivantes :
Page 1
solution :1) 1 f x ln x
Page 1
Solution :1) 2 0 ln x
Page 1
Solution :
Page 2
Solution : 1)
Page 5
Solution :3ln ln 2
Page 6
Solution : 1) cette fonction est définie ssi :
Page 7
Page 8
théorème suivant :
Page 8
Théorème : Si u est une fonction dérivable sur I
Page 8
Solution : la fonction2
Page 8
Définition 1
Définition :La fonction logarithme népérienne est la fonction primitive de la fonction1 x x sur ]0, +∞ [ et qui s’annule en 1 ; on la note par ln.
Définition 2
On appelle n le plus petit entier naturel tel que :
Définition 3
2ln 1 3ln 2 3ln 2 F x x x II) FONCTIONS LOGARITHMIQUES DE BASE a 1) Définition Définition :
Définition 4
Définition :La fonction logarithmique de base 10 s’appelle la fonction logarithmique décimal et se note par log et (∀x ∈]0, +∞[) (ln log ln10 x ) Propriétés :1) log(10) = 1 2) (∀x > 0)(∀r ∈ Q)(log(x) = r ⟺ 10r x ) 3) (∀r ∈ Q)( log(10r ) = r 4) log(x) > r ⟺ x >10r 5) log(x) ≤ r ⟺ 0 < x ≤10r…
Propriété 1
ATMANI NAJIB 2BAC BIOF I) LA FONCTION LOGARITHME NEPERIENNE 1) Fonction logarithme Népérienne 1.1 Définition et propriétés algébrique :
Propriété 2
Propriété 3
1; S La propriété caractéristique :
Propriété 4
la fonctionf est dérivable sur 2 2 2 sin 3sin 4 2sin cos 3cos sin 3sin 4 sin 3sin 4 x x x x x f x x x x x Propriété :Si u est une fonction dérivable sur I et ne s’annule pas sur I alors les fonctions primitives de la fonction u x x u x sont les fonctions ;…
Propriété 5
a =e on aura :ln log ln ln e x x e 2)2 2 ln 4 ln 2 2 ln 2 log 4 2 ln 2 ln 2 ln 2 2) Propriétés et règles de calcul :
]0, +∞ [ et qui s’annule en 1 ; on la note par ln.
Page 1
Page 1
Page 1
Page 1
et (x ∈]0, +∞[) ln 1
Page 1
Monotonie :On a : (x ∈]0, +∞[) ln 0
Page 1
]0, +∞[ on a donc 1) ln(a) = ln(b) ⟺ a = b
Page 1
Page 1
Contenu à traiter
11 exercice(s) repérés sur 19 page(s), avec correction dans le document.
Vocabulaire du document
fonction · définie · équation · solution · fonctions · dérivable · atmani · najib · déterminer · résoudre
Objectif de la leçon
Maîtriser "Exercices 1 - Fonctions logarithmiques" dans Fonctions logarithmiques (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.