- Montrer que la suite n u est minorée .
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Suites numériques sans perdre le fil.
Accès rapide
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Application 1 : On considère la suite numérique n u définie par : n
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Conclusion : n
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Application 2 : On considère la suite numérique n u définie par : n u 2n cos n ; n 0 .
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Définition 1
On dit que la limite de la suite n u est 0 ( zéro ) lorsque n tend vers .
Définition 2
On dit que la limite de la suite n u est le nombre réell si pour tout intervalle ouvertIl et de centrel contient tous les termes de la suite n u à partir d’un certain rang , on note n n lim u l .
Définition 3
Si la limite de la suite n u est finie on dit que la suite n u est convergente .
Définition 4
Si la limite de la suite n u est infinie ou la suite n u n’a pas de limite on dit que la suite n u est divergente .
Propriété 1
Une suite0 n n n (u ) est majorée par un réelM si et seulement si 0 n n n ;u M ( ou 0 n n n ;u M ).
Propriété 2
Une suite0 n n n (u ) est minorée par un réelm si et seulement si 0 n n n ;u M ( ou 0 n n n ;u M ).
Propriété 3
Une suite0 n n n (u ) est bornée si et seulement si0 n n n (u ) est majorée et bornée .
Propriété 4
Une suite0 n n n (u ) est croissant si et seulement si 0 n n 1 n n ; u u .
Propriété 5
Une suite0 n n n (u ) est strictement croissant si et seulement si 0 n n 1 n n ; u u .
u = ; n 2
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lim 0 et lim 0 et ; lim 0 i et lim 0
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lim u 3 lim 3 3 lim 0
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u = 3n ; 1
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u = + 7 ; n 1
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u = ; n 1
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lim 0 et lim 3 3
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v .u et lim u 0
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Contenu à traiter
1 exercice(s) repérés sur 11 page(s), avec correction dans le document.
Vocabulaire du document
suite · limite · fonction · terme · propriété · définie · considère · niveau · cours · benmoussa
Objectif de la leçon
Maîtriser "Cours 1 - Suites numériques" dans Suites numériques (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.