Devoir 1 - Examens Nationaux

Exercice 1 :(3,5 points) Les partis I et II sont indépendantes.

I -On munit l’ensemble   0, I   de la loi de composition interne définie par :

II-On considère la matrice :

Exercice 2 : ( 3,5 points)

1. Soienta etb les solutions de l’équation  E avec   Re 0 a  et soientA etB leurs

1. SoientC un point du plan différent du pointA ayant pour affixec etD l’image du point

Exercice 3 :( 3 points)

Exercice 4 : (6.25 points)

I- On considère la fonctionf définie sur l’intervalle  0; par :   2

1. Calculer l’intégrale1

partie plane limitée par la courbe  C ,les deux axes du repère et la droite d’équation 1 x 

II) Soitn un entier naturel supérieur ou égal à 2 .

Exercice 5 : (3.75 points)

Propriété 1

        ln ln

0,25 b-Montrer que :        ln 4 ln 4 1

2 ln n n u

0 , 2 : ln 1

0 ln 1 4 ln 1

 et   lim

 et lim

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