I) RAPPELLES
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Suites numériques sans perdre le fil.
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I) RAPPELLES
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1- Calculer les salaires des 4 premiers mois pour les deux sociétés.
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2- Trouver une relation entre an+1 et an puis entre bn+1 et bn.
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3- Calculer les salaires du 10 ème mois pour les deux sociétés.
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4- Quelle est la société la plus bénéfique pour la personne ?
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Définition un+1 = un + r vn+1 = qvn
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Exercice :
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1- Soit la suite (vn)n définie par : (∀n ∈ N)(vn = un + α )
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2- Calculer en fonction de n la somme Sn = u0 + u1 + ⋯ + un−1.
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Définition (Rappelle) :
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Théorème :
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Exercice 1 :
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Définition 1
(I ⊂ N) On dit que la suite (un)n∈I est majorée s’il existe un réel M tel que :(∀n ∈ I)(un ≤ M) On dit que la suite (un)n∈I est minorée s’il existe un réel m tel que :(∀n ∈ I)(un ≥ m) On dit que la suite (un)n∈I est bornée si elle est majorée et minorée.
Définition 2
On dit que la suite (un)n tend vers +∞ (quand n tend vers +∞)si elle vérifie la proposition suivante :
Définition 3
On dit que la suite (un)n tend vers −∞ (quand n tend vers +∞)si elle vérifie la proposition suivante :
Définition 4
On dit que la suite (un)n tend vers l si elle vérifie la proposition suivante :
Définition 5
On dit que deux suites numériques (un)n et (vn)n sont adjacentes si :
Propriété 1
(I ⊂ N) La suite (un)n∈I est croissante si et seulement si:
Propriété 2
(∀n ∈ I)(un+1 ≥ un) La suite (un)n∈I est décroissante si et seulement si:
Propriété 3
On dit que la suite (un)n tend vers +∞ (quand n tend vers +∞)si elle vérifie la proposition suivante :
Propriété 4
un = +∞ Propriété :(limites de référence) Les suites (n)n ; (n2)n ; (nk)n (k ∈ N∗) ; (√n)n , ( √n p )n (p ∈ N∗) tendent vers +∞ Exercice :
Propriété 5
On dit que la suite (un)n tend vers −∞ (quand n tend vers +∞)si elle vérifie la proposition suivante :
2b = a + c b2 = ac
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S = up + up+1 + ⋯ + un
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= (n−p+1)
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S = vp + vp+1 + ⋯ + vn
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1−q (q ≠ 1)
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{ u0 = 4
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1- Soit la suite (vn)n définie par : (∀n ∈ N)(vn = un + α )
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2- Calculer en fonction de n la somme Sn = u0 + u1 + ⋯ + un−1.
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Contenu à traiter
5 exercice(s) repérés sur 9 page(s), avec correction dans le document.
Vocabulaire du document
suite · suites · numériques · montrer · croissante · définie · limite · limites · déterminer · majorée
Objectif de la leçon
Maîtriser "Cours 1 - Suites numériques" dans Suites numériques (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.