Devoir 1 - Devoirs 1er Semestre

EXERCICE I

EXERCICE III

1. Montrer que f est strictement croissante sur I.

1. Montrer qu’il existe un unique r ́eel α de l’intervalle I tel que :f (α) = 0.

1. A quel des intervalles]π

1. Donner le tableau de signe de la fonction f sur I.

EXERCICE IV

1. Montrer que la fonction f admet une fonction r ́eciproque g d ́efinie sur

1. Dresser le tableau de variations de la fonction g.

1. Montrer que pour tout x ∈ <+ : g(x) ≤ x

EXERCICE V

1. limx→+∞

√x − 3

√x − 4

1. limx→+∞

3√x−1−1 √x−1−1

1. limx→+∞

√x−3 3√x+ 4√x

1. limx→+∞ 3

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