I) L’ordre dans :
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser L'ordre dans IR sans perdre le fil.
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I) L’ordre dans :
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SOLUTION :101 100 101 101 100 102 10201 10200
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SOLUTION :
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II ) soient a et b deux réels tel que :
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III ) soient a et b deux réels strictement positifs tel que :
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IV ) soient a et b deux réels négatifs tel que :a b
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SOLUTION : Comparer a et b revient à étudier
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Leçon L’ordre dans
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II) L’ordre et les opérations dans
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III)La valeur absolue et propriétés
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IV)Intervalles dans l’ensemble des nombres réels
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IV)L’encadrement et la valeur approché
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II ) soient a et b deux réels tel que :a b
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IV ) soient a et b deux réels strictement négatifs tel que :
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Définition 1
Soitx et soit M le point d’abscissex sur un axe normé(gradué) La valeur absolue de x est la distanceOM et on note :
Définition 2
1 x x 2 1 x x Prof/ATMANI NAJIB 4 3)Définition :
Définition 3
Définition 4
On dit que a est une valeur approchée (ou approximation) du nombre x àr près (ou à la précisionr ) lorsque r a x .
Propriété 1
II) L’ordre et les opérations dans III)La valeur absolue et propriétés IV)Intervalles dans l’ensemble des nombres réels IV)L’encadrement et la valeur approché L’ordre dans :
Propriété 2
a et b deux réels négatifs donc 0 a b et puisquea b alors 0 a b alors : 0 a b a b D’où2 2 a b II) L’ordre et les opérations dans 1)L’ordre et l’addition Propriété :
Propriété 3
4 6 et2 6 mais4 2 6 6 2)L’ordre et la multiplication Propriétés :
Propriété 4
x et on a :OM x (O l’origine de l’axe) 2)Conséquence :x Si 0 x alorsx x et Si 0 x alors x x Exemples :
Propriété 5
2 4 2 4 6 6 MN 2 1 3 3 AM 1 4 1 4 3 3 AN 4)Propriétés :x et y et a 0 x ;2 2 2 x x x ; x x x ;x x 2 x x ; xy x y ; x y x y ;x x y y x a équivaut à dire quex a ou x a x y équivaut à dire quex y oux…
Remarque : pour a = 0 et a = 1, a = a2 = a3.
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SOLUTION : 1) [2 ; 5] ∩ [4 ; 6] = [4 ; 5]
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4)]- ; 2] ∪ [-1 ; +[ = ]- ; +[
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= 7,
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Contenu à traiter
11 exercice(s) repérés sur 8 page(s), avec correction dans le document.
Vocabulaire du document
réels · encadrement · solution · nombres · nombre · compare · valeur · comparer · strictement · intervalles
Objectif de la leçon
Maîtriser "Exercices 1 - L'ordre dans IR" dans L'ordre dans IR (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.