CoursMathématiques · Géométrie dans l'espace

Géométrie dans l'espace

Vue de la leçon

Lisez, révisez, puis passez à la suite

Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Géométrie dans l'espace sans perdre le fil.

Accès rapide

Positions relatives de deux droites

Sécantes (un point commun), parallèles (aucun commun, coplanaires), ou gauches (non-coplanaires).

Plan défini par 3 points non alignés

Trois points non alignés A, B, C définissent un unique plan (ABC).

Théorème des 3 perpendiculaires

Si D est ⊥ au plan P, et D' est ⊥ à D, alors D' est dans le plan P.

Cube de côté a

Volume = a³. Aire totale = 6a². Diagonale = a√3.

V = a^3 A = 6a^2 diag = a√3

Parallélépipède rectangle (boîte)

Volume = l·L·h. Diagonale = √(l²+L²+h²).

V = l \cdot L \cdot h diag = √(l^2+L^2+h^2)

Pyramide

Volume = (1/3) · Aire(base) · hauteur.

V = (1/3) \cdot B \cdot h

Sphère de rayon r

Volume = (4/3)πr³. Aire = 4πr².

V = (4/3)πr^3 A = 4πr^2

Méthode de résolution

Identifier les données, poser les relations/formules, résoudre pas à pas puis vérifier le résultat (signe, unité, cohérence).

Erreurs fréquentes

Oubli des conditions de définition, confusion entre égalité et équivalence, et perte de solutions lors des transformations.