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Positions relatives de deux droites
Sécantes (un point commun), parallèles (aucun commun, coplanaires), ou gauches (non-coplanaires).
CoursMathématiques · Géométrie dans l'espace
Géométrie dans l'espace
Droites et plans dans l'espace
Plan défini par 3 points non alignés
Trois points non alignés A, B, C définissent un unique plan (ABC).
Théorème des 3 perpendiculaires
Si D est ⊥ au plan P, et D' est ⊥ à D, alors D' est dans le plan P.
Solides classiques
Cube de côté a
Volume = a³. Aire totale = 6a². Diagonale = a√3.
V = a³ A = 6a² diag = a√3
Parallélépipède rectangle (boîte)
Volume = l·L·h. Diagonale = √(l²+L²+h²).
V = l·L·h diag = √(l²+L²+h²)
Pyramide
Volume = (1/3) · Aire(base) · hauteur.
V = (1/3) · B · h
Sphère de rayon r
Volume = (4/3)πr³. Aire = 4πr².
V = (4/3)πr³ A = 4πr²
Repères essentiels (TC Sciences Maroc)
Méthode de résolution
Identifier les données, poser les relations/formules, résoudre pas à pas puis vérifier le résultat (signe, unité, cohérence).
Erreurs fréquentes
Oubli des conditions de définition, confusion entre égalité et équivalence, et perte de solutions lors des transformations.