CoursMathématiques · Statistiques

Statistiques

Indicateurs de tendance centrale

Moyenne (x̄)

x̄ = (Σ nᵢ·xᵢ) / N où N = Σnᵢ est l'effectif total.

x̄ = Σ(ni·xi) / N

Médiane

Valeur qui partage la série ordonnée en deux moitiés égales.

Mode

La valeur (ou classe) la plus fréquente dans la série.

Variance (V)

V = (Σ nᵢ(xᵢ − x̄)²) / N = (Σ nᵢxᵢ²)/N − x̄²

V = Σni(xi-x̄)²/N = Σnixi²/N - x̄²

Écart-type (σ)

σ = √V. Plus σ est petit, plus les données sont concentrées autour de la moyenne.

σ = √V

Étendue

Étendue = valeur max − valeur min.

étendue = xmax - xmin

Fréquence relative

fᵢ = nᵢ / N. La somme des fréquences = 1 (ou 100%).

fi = ni / N

Histogramme et polygone des fréquences

L'histogramme représente les effectifs par des barres. Les aires sont proportionnelles aux effectifs.

Méthode de résolution

Identifier les données, poser les relations/formules, résoudre pas à pas puis vérifier le résultat (signe, unité, cohérence).

Erreurs fréquentes

Oubli des conditions de définition, confusion entre égalité et équivalence, et perte de solutions lors des transformations.