النهايات

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f x x  On voit bien que quand x tend vers +∞, la fonction « tend » vers 0, c’est-à-dire qu’elle se rapproche de plus en plus de 0 par valeur supérieure sans jamais la toucher.et bien on appelle cela une limite, puisque la fonction « tend vers » quelque chose.

on note cette limite de la façon suivante :1 lim 0 x x    Et on prononce cela « limite quand x tend vers plus l’infini de1 x est égal 0 plus».

    2 2 1 lim 5 2 8 5 1 2 1 8 5 x x x             Définition :

On dit que la fonction f tend vers l quand x tend vers a si :

x 12 106 102 10 10 1   f x On remarque que quand x tend vers 0 par valeur supérieure la fonction f « tend » vers c’est-à-dire qu’elle devient de plus en plus grand On note cette limite de la façon suivante :

Propriété :n   etk   Les fonctions :

1)8 0 lim x x  2)0 lim 5 x x  3)3 0 1 lim 2 x x  Solutions:1)8 0 lim 0 x x   2)0 lim5 0 x x   3)3 0 1 lim 0 2 x x   Propriété :Si P est une fonction polynôme alors     0 0 lim x x P x P x   Une fonction polynôme P c’est une fonction qui s’écrit de la forme :

(∀x ∈ R∗)(|f(x)| ≤ |x|) et puisque0 lim 0 x x   alors  0 lim 0 x f x   Propriété :

    lim lim x a x a f x l f x l      ou   lim x a f x l    Propriété :Si f admet une limite l en a alors cette limite est unique.

  lim x f x    Propriété :

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5 تمرين (تمارين) في 9 صفحة، مع التصحيح في الوثيقة.

fonction · limite · exemple · limites · solution · déterminer · propriété · puisque · atmani · najib

ضبط "تمارين 1 - النهايات" ضمن النهايات (الرياضيات) واستعماله في التمارين.

ابدأ بالتعريفات، احفظ الصيغ/الخطوات، أعد مثالا، ثم أنجز تمرينا دون الرجوع إلى التصحيح.