- LIMITE FINIE EN a.
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Les limites d’une fonction sans perdre le fil.
Accès rapide
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Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle
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Remarque :
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Propriétés : les fonctionsk
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Théorème : Une fonction f admet une limite l en a si et
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Remarque : La propriété précédente n’est vraie que si x
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Définition 1
f x x On voit bien que quand x tend vers +∞, la fonction « tend » vers 0, c’est-à-dire qu’elle se rapproche de plus en plus de 0 par valeur supérieure sans jamais la toucher.et bien on appelle cela une limite, puisque la fonction « tend vers » quelque chose.
Définition 2
on note cette limite de la façon suivante :1 lim 0 x x Et on prononce cela « limite quand x tend vers plus l’infini de1 x est égal 0 plus».
Définition 3
n n P x a a x a x a x Définition :
Définition 4
On dit que la fonction f tend vers l quand x tend vers a si :
Propriété 1
Propriété :n etk Les fonctions :
Propriété 2
Propriété :Si P est une fonction polynôme alors 0 0 lim x x P x P x Une fonction polynôme P c’est une fonction qui s’écrit de la forme :
Propriété 3
|f(x) − l| ≤ u(x) et lim 0 x a u x alors lim x a f x l Propriété :
Propriété 4
lim lim x a x a f x l f x l ou lim x a f x l Propriété :
Propriété 5
|f(x) − l| ≤ u(x) et lim 0
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alors lim
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on a : lim 0 lim 0
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lim lim
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x x (n ∈ N∗);x x ;x x
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lim
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⟺ lim
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et lim
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Contenu à traiter
1 exercice(s) repérés sur 2 page(s), sans correction dans le document.
Vocabulaire du document
limite · fonction · propriété · limites · intervalle · gauche · admet · propriétés · forme · fonctions
Objectif de la leçon
Maîtriser "Résumé 1 - Les limites d’une fonction" dans Les limites d’une fonction (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.