I.Ensemble fini : introduction
الصفحة 1
Loading page
المورد 2 من 3
ملخص الدرس
تجمع هذه الصفحة ملف الـ PDF وملاحظات الدراسة وتسلسل الفصل حتى تراجع التعداد بدون أن تضيع الخطوات.
روابط سريعة
I.Ensemble fini : introduction
الصفحة 1
Définition : Un ensemble qu’on peut dénombrer ses
الصفحة 1
Remarques :
الصفحة 1
Propositions :Soient E et F deux ensembles finis
الصفحة 1
الصفحة 1
الصفحة 1
Solutions :1)a) Calcul de : card A B
الصفحة 1
Solution : soit E l’ensemble de tous les élèves
الصفحة 2
Exercice 3:Dans une promotion de 36 étudiants,
الصفحة 2
Solution :Soit A l’ensemble des étudiants qui
الصفحة 2
II. Théorème fondamental du
الصفحة 2
Activité1 : Les localités X et Y sont reliées par
الصفحة 2
Solution :
الصفحة 2
Activité2 : Combien de nombres de trois chiffres
الصفحة 2
تعريف 1
Les arrangements avec répétitions Les arrangements sans répétitions 2)Arrangements avec répétitions 2-1 Définition :
تعريف 2
D'après le résultat ci-dessus, il y en a8 10 3)Arrangements sans répétitions 3-1 Définition :
تعريف 3
10 sous-ensembles Sous-ensembles à 2 éléments s’appelle une 2- COMBINAISON 1 Définition :
تعريف 4
0 ≤ p ≤ n On appelle combinaison de p éléments d'un ensemble fini E de n éléments, tout sous-ensemble A de p éléments de E.
تعريف 5
Le nombre de combinaisons de p éléments parmi n éléments est le nombre que l’on note par :p n C et on a :!
خاصية 1
1 2 3 ; ; ;...; n A x x x x 3°Soient A et B deux ensembles finis cardA cardB si et seulement si il existe une bijection entre A et B Propositions :Soient E et F deux ensembles finis 1) card E F card E card F card E F 2) Si E et F sont disjoints E F alors :
خاصية 2
Théorème fondamental du dénombrement Ou principe multiplicatif 1)Activités Activité1 :
خاصية 3
20 19 18 36342 n Propositions :Soient A et B deux ensembles finis et non vides :
خاصية 4
( ) P E ={ Ø ,{a}, {b}, {c},{a, b}, {a, c}, {b, c}, E} 3 ( ) 8 2 cardP E Proposition :
خاصية 5
(Ce sont les façons de choisir p éléments parmi n éléments 2 Propriété :
Exemples :1)A = {1, 2}, B = {a, b, c}
الصفحة 1
Card(A)=2 et card(B)=3
الصفحة 1
card(A)=22 , card(B)=22 , card(C)=18,
الصفحة 2
card(A⋂B)=10, card(B⋂C)=9, card(A⋂C)=11.
الصفحة 2
Il y a 6 (= 3·2) trajets possibles : (a, d), (a, e), (b,
الصفحة 2
Il y a 15 x 12 = 180 possibilités.
الصفحة 3
trois paires {a, b}, {a, c}, {b, c}, et l'ensemble E = {a, b,
الصفحة 4
={ Ø ,{a}, {b}, {c},{a, b}, {a, c}, {b, c}, E}
الصفحة 4
المحتوى المطلوب
29 تمرين (تمارين) في 17 صفحة، مع التصحيح في الوثيقة.
معجم الوثيقة
nombre · éléments · choix · ensemble · possibles · possibilités · boules · combien · solution · parmi
هدف الدرس
ضبط "تمارين 1 - التعداد" ضمن التعداد (الرياضيات) واستعماله في التمارين.
طريقة سريعة
ابدأ بالتعريفات، احفظ الصيغ/الخطوات، أعد مثالا، ثم أنجز تمرينا دون الرجوع إلى التصحيح.