Leçon : PRODUIT SCALAIRE dans l’espace
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تجمع هذه الصفحة ملف الـ PDF وملاحظات الدراسة وتسلسل الفصل حتى تراجع تحليلية الجداء السلمي وتطبيقاته بدون أن تضيع الخطوات.
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Leçon : PRODUIT SCALAIRE dans l’espace
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Définition 1 :Soitu etv deux vecteurs de
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remarques: 1) . u v est un nombre réel définit par
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Définition :On dit que les vecteursu etv sont
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Application : 1) Soit A , B et C des points de
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تعريف 1
On appelle produit scalaire deu parv , noté .
تعريف 2
PRODUIT SCALAIRE de l'espace Prof/ATMANI NAJIB Année Scolaire 2018-2019 Semestre2 2 2°Vecteurs orthogonaux Définition :On dit que les vecteursu etv sont orthogonaux dans l’espace si .
تعريف 3
0 AE DB 3) Produit scalaire et norme 3-1 Définition:
تعريف 4
on dit que 0; ; ; i j k est un repère orthonormé dans l'espace et seulement si ; ; i j k est une base orthonormé Exemples :
تعريف 5
0 ax by cz d Cette équation est appelée équation cartésienne du plan .
خاصية 1
u v AB AC AH AB si AB etAH ont un sens contraire 2)toutes les propriétés du produit scalaire dans le plan sont aussi vraies dans l’espace Définition2 :
خاصية 2
u u u u 2 2 2 2 u u AB AB 3-2) propriétés Pour tous vecteursu ,v etw de l’espace., on a 1) .
خاصية 3
on dit qu’un triplet ; ; i j k de vecteur dans l'espace est base orthonormé si et seulement si les vecteursi et j etk sont non coplanaires et normés et orthogonaux deux a deux c a d :
خاصية 4
1 i et 1 j et 1 k On a donc la propriété suivante :
خاصية 5
Prof/ATMANI NAJIB Année Scolaire 2018-2019 Semestre2 4 Propriété :
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cos ; A A A a x x b y y c z z n AH n AH
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2 2 2 cos ; A A A ax by cz ax by cz a b c AH n AH
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2 2 2 cos ; A A A ax by cz a b c AH n AH
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S(Ω,R ) = {M ∈ E / ΩM =R }
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M(x, y, z) ∈ S(Ω,R ) ⟺ ΩM =R
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⟺ ΩM2 =R 2
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forme :(x − a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 =R 2 (1)
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المحتوى المطلوب
4 تمرين (تمارين) في 15 صفحة، مع التصحيح في الوثيقة.
معجم الوثيقة
sphère · espace · point · centre · vecteur · points · équation · rayon · normal · droite
هدف الدرس
ضبط "تمارين 1 - تحليلية الجداء السلمي وتطبيقاته" ضمن تحليلية الجداء السلمي وتطبيقاته (الرياضيات) واستعماله في التمارين.
طريقة سريعة
ابدأ بالتعريفات، احفظ الصيغ/الخطوات، أعد مثالا، ثم أنجز تمرينا دون الرجوع إلى التصحيح.