I) BASE ET REPERE ORTHONORMES
الصفحة 1
Loading page
المورد 1 من 3
ملخص الدرس
تجمع هذه الصفحة ملف الـ PDF وملاحظات الدراسة وتسلسل الفصل حتى تراجع تحليلية الجداء السلمي وتطبيقاته بدون أن تضيع الخطوات.
روابط سريعة
I) BASE ET REPERE ORTHONORMES
الصفحة 1
Définitions :
الصفحة 1
II) EXPRESSION ANALYTIQUE DU PRODUIT SCALAIRE.
الصفحة 1
Exercice :
الصفحة 1
1- Déterminer les coordonnées de N.
الصفحة 1
2- Déterminer la distance ON.
الصفحة 1
3- Déterminer pour quelle valeur de α la distance ON est minimale.
الصفحة 1
III) PRODUIT SCALRE ET LIGNES TRIGONOMETRIQUES.
الصفحة 1
الصفحة 1
الصفحة 2
Théorème :
الصفحة 2
Application : Déterminer la mesure principale de l’angle définie par : u⃗⃗ (−1
الصفحة 3
IV) DISTANCE D’UN POINT PAR RAPPORT A UNE DROITE.
الصفحة 3
الصفحة 3
تعريف 1
Soit R(O, i⃗, j⃗ ) un repère du plan (P) On dit que le repère R est orthonormé si la base β(i⃗ , j⃗ ) associé à R est orthonormée.
خاصية 1
= xx′ + yy′ β(i⃗ , j⃗ ) est une base orthonormée Propriété :
خاصية 2
sinθ = xy′−x′y ‖u⃗⃗⃗ ‖‖v⃗⃗ ‖ = det(u⃗⃗⃗ ,v⃗⃗ ) ‖u⃗⃗⃗ ‖‖v⃗⃗ ‖ Théorème :
خاصية 3
(a b) = 0 ⟺ a(x − xA) + b(y − yA) = 0 ⟺ ax + by − (axA + byA) = 0 Propriété :
خاصية 4
M0H = |a(xA−x0)+b(yA−y0)| ‖n⃗⃗ ‖ = |axA+byA−ax0−by0| √a2+b2 A ∈ (D) ⟺ axA + byA = −c = |−c−ax0−by0| √a2+b2 = |ax0+by0+c| √a2+b2 Théorème :
خاصية 5
l’égalité est vérifiée si et seulement si u⃗⃗ et v⃗ sont colinéaires.
La base β est dite normée si ‖i⃗‖ = j⃗ = 1
الصفحة 1
u⃗⃗ = x i⃗ + y j⃗ et u′ ⃗⃗⃗⃗ = x′ i⃗ + y′ j⃗
الصفحة 1
u⃗⃗ . u′ ⃗⃗⃗⃗ = (x i⃗ + y j⃗ ). (x′i⃗ + y′j⃗ )
الصفحة 1
u⃗⃗ . u′ ⃗⃗⃗⃗ = xx′ + yy′
الصفحة 1
‖u⃗⃗ ‖ = √x2 + y2
الصفحة 1
u⃗⃗ ⊥ u′ ⃗⃗⃗⃗ ⟺ xx′ + yy′ = 0
الصفحة 1
Si A(xA, yA) et B(xB, yB) alors AB = ‖AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ‖ = √(xB − xA)2 + (yB − yA)2
الصفحة 1
u⃗⃗ . v⃗ = xx′ + yy′ = ‖u⃗⃗ ‖‖v⃗ ‖cos(u⃗⃗ , v⃗ )
الصفحة 2
المحتوى المطلوب
1 تمرين (تمارين) في 5 صفحة، بدون تصحيح في الوثيقة.
معجم الوثيقة
droite · point · vecteur · distance · produit · orthonormée · soient · normal · scalaire · déterminer
هدف الدرس
ضبط "درس 1 - تحليلية الجداء السلمي وتطبيقاته" ضمن تحليلية الجداء السلمي وتطبيقاته (الرياضيات) واستعماله في التمارين.
طريقة سريعة
ابدأ بالتعريفات، احفظ الصيغ/الخطوات، أعد مثالا، ثم أنجز تمرينا دون الرجوع إلى التصحيح.