I) BASE ET REPERE ORTHONORMES
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Le produit scalaire dans le plan sans perdre le fil.
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I) BASE ET REPERE ORTHONORMES
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II) EXPRESSION ANALYTIQUE DU PRODUIT
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III) PRODUIT SCALRE ET LIGNES
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Théorème :L’espace 2 V est rapporté à une base
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IV) DISTANCE D’UN POINT PAR RAPPORT A UNE
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Remarque :Sin est normal sur une droite (D) ; Tout
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Solution : on a (D) qui passe
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Définition :Soient (D) une droite et 0 M un point dans le
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Définition 1
4)Soit O un point du plan et Soit ; ; O i j un repère du plan (P) ;On dit que le repère R est orthonormé si la base ; B i j associé à R est orthonormée.
Définition 2
Définition :Soient (D) une droite et 0 M un point dans le plan.
Propriété 1
Théorème :L’espace 2 V est rapporté à une base orthonormée ; B i j Soient ; u x y et ; v x y cos ; 2 2 2 2 xx yy u v x y x y et det ; sin u v xy x y u v u v IV) DISTANCE D’UN POINT PAR RAPPORT A UNE DROITE.
Propriété 2
Propriété :Soient ; A A A x y un point donné, et ; n a b un vecteur non nul.
Propriété 3
0 ; d M D Remarque :La distance d’un point 0 M à une droite (D) est la plus petite distance de 0 M à un point M de (D) Théorème :Soient la droite (D):
Propriété 4
u v u v u v b) l’égalité est vérifiée si et seulement siu etv sont colinéaires.
cos ; 2 2 2 2
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‖u +v ‖ ≤ ‖u ‖ + ‖v ‖. L’inégalité triangulaire.
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: ‖u +v ‖ ≤ ‖u ‖ + ‖v ‖.⟺
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Contenu à traiter
1 exercice(s) repérés sur 1 page(s), avec correction dans le document.
Vocabulaire du document
droite · point · vecteur · normal · distance · soient · orthonormée · produit · inégalité · scalaire
Objectif de la leçon
Maîtriser "Résumé 1 - Le produit scalaire dans le plan" dans Le produit scalaire dans le plan (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.