I) ACTIVITES
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ملخص الدرس
تجمع هذه الصفحة ملف الـ PDF وملاحظات الدراسة وتسلسل الفصل حتى تراجع المتتاليات العددية بدون أن تضيع الخطوات.
روابط سريعة
I) ACTIVITES
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1- Calculer a1, a2 et a3.
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2- A l’étape n, on partage le segment [AB] en n + 1 segments de même longueur, vérifier que an = 25π
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1- Calculer les salaires des 4 premiers mois pour les deux sociétés.
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2- Trouver une relation entre an+1 et an puis entre bn+1 et bn.
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3- Calculer les salaires du 10 ème mois pour les deux sociétés.
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4- Quelle est la société la plus bénéfique pour la personne ?
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II) GENERALITES
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Définition :
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Remarque :
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تعريف 1
On note a1, a2 et a3 l’air du domaine coloré en vert aux étapes 1,2 et 3 décrites ci-dessus 1- Calculer a1, a2 et a3.
تعريف 2
On appelle suite numérique toute application de N (ou une partie de N) vers R.
تعريف 3
(I ⊂ N) On dit que la suite (un)n∈I est majorée s’il existe un réel M tel que :(∀n ∈ I)(un ≤ M) On dit que la suite (un)n∈I est minorée s’il existe un réel m tel que :(∀n ∈ I)(un ≥ m) On dit que la suite (un)n∈I est bornée si elle est majorée et minorée.
تعريف 4
(∀n ∈ N)(1 ≤ vn ≤ 3 ) Définition :
تعريف 5
(∀(n, p) ∈ I2)(n ≥ p ⇒ un ≥ up) On dit que la suite (un)n∈I est décroissante si :
خاصية 1
(I ⊂ N) La suite (un)n∈I est croissante si et seulement si:
خاصية 2
(∀n ∈ I)(un+1 ≥ un) (P) La suite (un)n∈I est décroissante si et seulement si:
خاصية 3
un+1 ≥ un On suppose que la suite (un)n∈I vérifie la propriété (P).
خاصية 4
un = up + (n − p)r Propriété :
خاصية 5
Activité Montrer que (∀m ∈ N)(1 + 2 + ⋯ + m = m(m+1) 2 Preuve d’une propriété :
un = n2+1
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2n+1 ; vn = √n2 + 1 ; wn = sin(n)
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{ u0 = 2
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un+1 = 2un + 3 {
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v0 = 1
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vn+1 = vn+3
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{ w0 = −4
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wn+1 = √2wn2 + 3
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المحتوى المطلوب
2 تمرين (تمارين) في 7 صفحة، بدون تصحيح في الوثيقة.
معجم الوثيقة
suite · raison · terme · termes · arithmétique · suites · premier · géométrique · définie · entier
هدف الدرس
ضبط "درس 1 - المتتاليات العددية" ضمن المتتاليات العددية (الرياضيات) واستعماله في التمارين.
طريقة سريعة
ابدأ بالتعريفات، احفظ الصيغ/الخطوات، أعد مثالا، ثم أنجز تمرينا دون الرجوع إلى التصحيح.