I) CONCAVITE ; CONVEXITE ; POINTS D’INFLEXION
الصفحة 1
Loading page
المورد 1 من 3
ملخص الدرس
تجمع هذه الصفحة ملف الـ PDF وملاحظات الدراسة وتسلسل الفصل حتى تراجع الاشتقاق ودراسة الدوال وتمثيلها المبياني بدون أن تضيع الخطوات.
روابط سريعة
I) CONCAVITE ; CONVEXITE ; POINTS D’INFLEXION
الصفحة 1
الصفحة 1
الصفحة 1
الصفحة 1
الصفحة 1
الصفحة 1
الصفحة 1
الصفحة 1
الصفحة 1
الصفحة 1
الصفحة 1
الصفحة 1
الصفحة 1
الصفحة 1
تعريف 1
On dit que la courbe est convexe si elle se trouve au-dessus de toutes ses tangentes On dit que la courbe est concave si elle se trouve au-dessous de toutes ses tangentes.
تعريف 2
تعريف 3
lim x→a+ f(x) = +∞ ; lim x→a− f(x) = −∞ ; lim x→a+ f(x) = −∞ ou lim x→a− f(x) = +∞ Alors, on dit que la droite (Δ):
تعريف 4
lim x→+∞ f(x) = l ou lim x→−∞ f(x) = l Alors, on dit que la droite (Δ):
تعريف 5
Déterminer lim x→+∞ g(x) − (2x + 1) On dit que la droite (Δ):
خاصية 1
Tracer la courbe Cf 2) Définition et propriétés.
خاصية 2
x a φ′′(x) + φ′(x) 0 Signe de φ′ − 0 + φ(x) 0 1Bac SM I Etude des fonctions A.KARMIM Page 3 sur 9 Théorème :
خاصية 3
Les conditions du théorème précèdent sont suffisantes ; on peut avoir une courbe convexe, concave ou un point d’inflexion sans l’existence même de la dérivée seconde.
خاصية 4
En utilisant la division euclidienne montrer que (∀x ∈ R∗/{1}) (x3+2x2+2x x2+x = x + 1 + 1 x+1) En déduire que la fonction f(x) = x3+2x2+2x x2+x admet une asymptote oblique au voisinage de +∞ et au voisinage de −∞ Propriété :
خاصية 5
y = ax + b (a ≠ 0 ) est une asymptote oblique au voisinage de +∞ si et seulement si :
√x2+1.
الصفحة 1
On a : yP = f′(a)(x − a) + f(a). Soit :
الصفحة 2
φ(x) = PM ̅̅̅̅̅ = f(x) − yP
الصفحة 2
= f(x) − f′(a)(x − a) − f(a)
الصفحة 2
(∀x ∈ I)(φ′(x) = f′(x) − f′(a)) (car (f(a))′ = 0 ; f(a) est une constante)
الصفحة 2
(∀x ∈ I)(φ′′(x) = f′′(x))
الصفحة 2
f(x) = {−x2, x < 0
الصفحة 3
x2, x ≥ 0
الصفحة 3
المحتوى المطلوب
1 تمرين (تمارين) في 9 صفحة، بدون تصحيح في الوثيقة.
معجم الوثيقة
fonction · courbe · droite · définie · voisinage · point · définition · déterminer · asymptote · admet
هدف الدرس
ضبط "درس 1 - الاشتقاق ودراسة الدوال وتمثيلها المبياني" ضمن الاشتقاق ودراسة الدوال وتمثيلها المبياني (الرياضيات) واستعماله في التمارين.
طريقة سريعة
ابدأ بالتعريفات، احفظ الصيغ/الخطوات، أعد مثالا، ثم أنجز تمرينا دون الرجوع إلى التصحيح.