- Toute fonction dérivable en a est continue en a.
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Vue de la leçon
Cette leçon rassemble le PDF, les notes d’étude et la progression du chapitre pour que tu puisses réviser Dérivation et étude des fonctions sans perdre le fil.
Accès rapide
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Remarque :La fonction artan est dérivable sur et
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Définition 1
x ≤ a 5) Si f est dérivable à droite et à gauche de a et d g f a f a on dit que la courbe représente un point anguleux en A (a, f (a)) C) Dérivabilité sur un intervalle.
Propriété 1
c) Si f′′ s’annule en a en changeant de signe alors Cf admet un point d’inflexion en A(a, f(a)) 1)Théorème de Rolle Soit f une fonction continue sur [a, b], dérivable sur] a, b[ et telle que :
Propriété 2
A(a, f(a)) d’équation :(T): y = f′(a)(x − a) + f(a)
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:x ≥ a
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: x ≤ a
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tan 1 2
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a ∈ I.
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tel que : f ′(c) = 0.
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et (∀x ∈ I)(|f′(x)| ≤ k (où k ∈ R∗+)
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Alors :(∀(x, y) ∈ I2)(|f(x) − f(y)| ≤ k|x − y|)
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Vocabulaire du document
dérivable · fonction · intervalle · droite · admet · gauche · point · existe · tangente · définie
Objectif de la leçon
Maîtriser "Résumé 1 - Dérivation et étude des fonctions" dans Dérivation et étude des fonctions (Mathématiques) et savoir l'utiliser dans les exercices.
Méthode rapide
Commencer par les définitions, retenir les formules/procédés, refaire un exemple, puis résoudre un exercice sans regarder la correction.