I) MONOTONIE ET EXTREMUMS D’UNE
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ملخص الدرس
تجمع هذه الصفحة ملف الـ PDF وملاحظات الدراسة وتسلسل الفصل حتى تراجع الاشتقاق ودراسة الدوال وتمثيلها المبياني بدون أن تضيع الخطوات.
روابط سريعة
I) MONOTONIE ET EXTREMUMS D’UNE
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Propriété1 : Soit f une fonction dérivable sur un
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Propriété2 : Si f est dérivable en a et admet un
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Propriété3 :
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Propriété4 :Si f est dérivable sur un intervalle I
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Propriété5 :Soit f une fonction dérivable sur un
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Solution : ;0 1; f D
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Solution : f D x 2 2 f x x x
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APPLICATIONS
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Exercice : Soient les fonctions suivantes :
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Solution : 1) f D f est une fonction polynôme
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خاصية 1
ATMANI NAJIB 2BAC SM BIOF I) MONOTONIE ET EXTREMUMS D’UNE FONCTION CONCAVITE ; CONVEXITE ; POINTS D’INFLEXION ( rappelles) Propriété1 :
خاصية 2
Soit f une fonction dérivable sur un intervalle ouvertI eta I Si f admet un extremum relatif ena alors 0 f a Propriété2 :
خاصية 3
Si f est dérivable en a et admet un extremum en a, alors sa courbe représentative Admet une tangente parallèle à (Ox) en A(a, f(a)) Propriété3 :
خاصية 4
Propriété4 :Si f est dérivable sur un intervalle I et sa fonction dérivée est strictement positive sauf sur un nombre fini de point où elle peut s’annuler alors f est strictement croissante sur I Propriété5 :Soit f une fonction dérivable sur un intervalle ouvert I et a ∈ I.
خاصية 5
x = a est un axe de symétrie de la courbe Cf si et seulement si :
sin 2 2cos 2 f x x f x x 0; x
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0 cos 2 0 2 2 4 2
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a)(∀x ∈ Df )(2a − x ∈ Df )
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b)(∀x ∈ Df )(f(2a − x) = f(x))
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a) (∀x ∈ Df )(2a − x ∈ Df )
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b) (∀x ∈ Df )(f(2a − x) = 2b − f(x))
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sin cos f x x x
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lim lim lim 0 1 1 1 1 1 x x x
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المحتوى المطلوب
2 تمرين (تمارين) في 13 صفحة، مع التصحيح في الوثيقة.
معجم الوثيقة
courbe · droite · fonction · signe · admet · dérivable · intervalle · variation · solution · étudier
هدف الدرس
ضبط "تمارين 1 - الاشتقاق ودراسة الدوال وتمثيلها المبياني" ضمن الاشتقاق ودراسة الدوال وتمثيلها المبياني (الرياضيات) واستعماله في التمارين.
طريقة سريعة
ابدأ بالتعريفات، احفظ الصيغ/الخطوات، أعد مثالا، ثم أنجز تمرينا دون الرجوع إلى التصحيح.